1. Сколько натуральных чисел находится в диапазоне: от числа 7F16 до числа 2068? 2. Какое значение имеет выражение

Кроша

17

1. Для решения этой задачи нам нужно определить количество натуральных чисел в данном диапазоне.

Чтобы найти количество чисел, мы должны вычислить разность между наибольшим и наименьшим числом в диапазоне и затем добавить единицу.

По данной задаче, наименьшее число в диапазоне - это число 7F16, а наибольшее число - это число 2068.

Для выполнения операций с этими числами, нам нужно перевести их в десятичную систему счисления:

\(7F_{16}\) = \(7 \times 16^1 + F \times 16^0\) = \(7 \times 16 + 15 \times 1\) = 112 + 15 = 127

\(2068_{10}\) (в десятичной системе) не требует перевода.

Теперь мы можем найти количество чисел, вычислив разность между наибольшим и наименьшим числом в диапазоне и добавив единицу:

Количество чисел = \((2068 - 127) + 1\) = 1942 + 1 = 1943

Итак, в данном диапазоне находится 1943 натуральных чисел.


2. Для нахождения значения данного выражения нам нужно вычислить разность между числом 3168 и числом 4916, а затем прибавить это значение к числу 10111002.

\(1011100_2\) (в двоичной системе) не требует перевода.

Чтобы получить разность между числами 3168 и 4916, мы вычитаем меньшее число из большего:

Разность = 4916 - 3168 = 1748

Теперь мы можем прибавить это значение к числу 1011100:

\(1011100_2 + 1748\) = \(001011100 + 1748\) = \(001011100 + 0000011011100\) = \(000000000 + 0000011011100\) = \(00110110_2\) (в двоичной системе)

Чтобы получить значение в десятичной системе, мы переводим двоичное число в десятичное:

\(00110110_2\) = \(0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0\) = \(0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0\) = 54

Итак, значение данного выражения в десятичной системе счисления равно 54.


3. Для нахождения минимального значения среди трех чисел, записанных в разных системах счисления, нам нужно перевести все числа в десятичную систему и выбрать наименьшее значение.

Переведем числа в десятичную систему счисления:

\(2016_{10}\) (в десятичной системе) не требует перевода.

\(338_{10}\) (в десятичной системе) также не требует перевода.

\(1110_2\) = \(1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1\) = \(8 + 4 + 2\) = 14

Теперь мы можем выбрать наименьшее значение из трех чисел:

Минимальное значение = 14

Итак, минимальное значение среди трех чисел, записанных в разных системах счисления, равно 14 в десятичной системе.