1 см. Найдите численный масштаб карты по следующим данным: а) расстояние между населёнными пунктами на местности

Джек

37

Для решения данной задачи, нам необходимо найти численный масштаб карты, то есть отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности.

а) По условию, расстояние между населенными пунктами на местности составляет 1 километр.
б) Такое же расстояние на карте равно 1 сантиметру.

Давайте найдем численный масштаб карты по формуле:
\[ \text{Численный масштаб} = \frac{\text{Длина на карте}}{\text{Длина на местности}} \]

Заметим, что в нашем случае длина на карте равна 1 сантиметру, а длина на местности равна 1 километру.

Подставим значения в формулу:
\[ \text{Численный масштаб} = \frac{1 \, \text{см}}{1 \, \text{км}} \]

Чтобы убедиться, что значения имеют одну размерность (см и км), нам нужно привести их к одним величинам.
1 км = 100000 см.
Подставим это значение:
\[ \text{Численный масштаб} = \frac{1 \, \text{см}}{100000 \, \text{см}} \]

Теперь проведем сокращение:
\[ \text{Численный масштаб} = \frac{1}{100000} \]

Поэтому численный масштаб карты равен \( \frac{1}{100000} \).

Таким образом, чтобы измерить 1 километр на местности, на карте нужно измерить 1 сантиметр.