1) Табыңыз х-ты, кшталған перпендикуляр абсциссалар орналасқан ұялары (х; 3) және а (-2; 1) арасында. 2) Табыңыз y-ты

Скользкий_Барон

14

Задача 1:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения уравнения прямой через две точки.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид:
\[y = kx + b\]
где \(k\) - коэффициент наклона прямой, а \(b\) - свободный член.

Чтобы найти коэффициент наклона \(k\), мы можем использовать следующую формулу:
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

Теперь давайте подставим заданные значения и найдем коэффициент наклона:
\[k = \frac{{1 - 3}}{{-2 - x}}\]
\[k = \frac{{-2}}{{-2 - x}}\]

Используя значение одной из заданных точек \((-2, 1)\), мы можем найти свободный член \(b\):
\[1 = k \cdot -2 + b\]
\[1 = \frac{{-2}}{{-2 - x}} \cdot -2 + b\]

Теперь давайте решим это уравнение для неизвестного \(x\) и найдем позиции точки на оси абсцисс:
\[1 = \frac{{-2}}{{-2 - x}} \cdot -2 + b\]
\[1 = \frac{{4}}{{2 + x}} + b\]
\[1 - \frac{{4}}{{2 + x}} = b\]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \((-2, 1)\) и \((x, 3)\), будет иметь вид:
\[y = \frac{{-2}}{{-2 - x}} \cdot x + \left(1 - \frac{{4}}{{2 + x}}\right)\]

Задача 2:

Аналогично первой задаче, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой через две точки.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид:
\[y = kx + b\]
где \(k\) - коэффициент наклона прямой, а \(b\) - свободный член.

Найдем коэффициент наклона \(k\):
\[k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
\[k = \frac{{2 - y}}{{3 - (-2)}}\]
\[k = \frac{{2 - y}}{{5}}\]

Используя значение одной из заданных точек \((3, 2)\), мы можем найти свободный член \(b\):
\[2 = k \cdot 3 + b\]
\[2 = \frac{{2 - y}}{{5}} \cdot 3 + b\]

Теперь давайте решим это уравнение для неизвестного \(y\) и найдем позиции точки на оси ординат:
\[2 = \frac{{2 - y}}{{5}} \cdot 3 + b\]
\[2 = \frac{{6 - 3y}}{{5}} + b\]
\[2 - \frac{{6 - 3y}}{{5}} = b\]

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \((3, 2)\) и \((x, y)\), будет иметь вид:
\[y = \frac{{2 - y}}{{5}} \cdot x + \left(2 - \frac{{6 - 3y}}{{5}}\right)\]