1. Упорядочите следующие числа по возрастанию: 111010112; 1538; e36f16; 198910. 2. Дана дата рождения в двоичной

Звездопад_Фея_3753

9

1. Для упорядочивания чисел по возрастанию, необходимо сравнить их значения.

- Начнем с числа 111010112. Оно состоит из цифр 1 и 0, и имеет в себе пять единиц, поэтому оно будет больше чисел, которые содержат меньшее количество единиц.

- Число 1538 уже известно и максимальное значение у него 5, поэтому оно будет наименьшим среди всех чисел.

- Число e36f16 не может быть сравнено напрямую с другими числами, так как оно содержит символы, отличные от цифр.

- Число 198910 содержит только цифры и имеет самую большую длину из всех чисел, поэтому оно будет больше остальных.

Таким образом, числа упорядочены по возрастанию следующим образом: 1538, 111010112, e36f16, 198910.

2. Для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить полученные произведения. Для числа 111102:

\[
(1 \times 2^4) + (1 \times 2^3) + (1 \times 2^2) + (1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30
\]

Для числа 1012:

\[
(1 \times 2^1) + (0 \times 2^0) = 2 + 0 = 2
\]

Для числа 111110001012:

\[
(1 \times 2^{10}) + (1 \times 2^9) + (1 \times 2^8) + (1 \times 2^7) + (1 \times 2^0) + (1 \times 2^{-3}) = 1024 + 512 + 256 + 128 + 1 + \frac{1}{8} = 1921,125
\]

Теперь мы можем записать дату рождения в десятичной системе счисления: число 30, месяц 2, год 1921.125.

3. Для перевода чисел в двоичную систему счисления необходимо разделить число на 2 и записывать остатки от деления, начиная с последнего остатка и двигаясь к первому, пока результат деления не станет равным нулю.

- Число ef2716:

\[
ef27 / 2 = 7783 (остаток 1)
\]
\[
7783 / 2 = 3891 (остаток 1)
\]
\[
3891 / 2 = 1945 (остаток 1)
\]
\[
1945 / 2 = 972 (остаток 0)
\]
\[
972 / 2 = 486 (остаток 0)
\]
\[
486 / 2 = 243 (остаток 0)
\]
\[
243 / 2 = 121 (остаток 1)
\]
\[
121 / 2 = 60 (остаток 0)
\]
\[
60 / 2 = 30 (остаток 0)
\]
\[
30 / 2 = 15 (остаток 0)
\]
\[
15 / 2 = 7 (остаток 1)
\]
\[
7 / 2 = 3 (остаток 1)
\]
\[
3 / 2 = 1 (остаток 1)
\]
\[
1 / 2 = 0 (остаток 1)
\]

Таким образом, число ef2716 в двоичной системе счисления равно 1110110010010111.

- Число 0,61238:

Умножим дробную часть числа на 2 и отделим целую часть от дробной. Продолжим этот процесс, пока дробная часть не станет равной нулю или пока мы не достигнем требуемой точности.

\[
0,61238 \times 2 = 1,22476 \longrightarrow 1
\]
\[
0,22476 \times 2 = 0,44952 \longrightarrow 0
\]
\[
0,44952 \times 2 = 0,89904 \longrightarrow 0
\]
\[
0,89904 \times 2 = 1,79808 \longrightarrow 1
\]
\[
0,79808 \times 2 = 1,59616 \longrightarrow 1
\]
\[
0,59616 \times 2 = 1,19232 \longrightarrow 1
\]

Таким образом, число 0,61238 в двоичной системе счисления равно 0,1001110.

- Число 69910:

\[
699 / 2 = 349 (остаток 1)
\]
\[
349 / 2 = 174 (остаток 0)
\]
\[
174 / 2 = 87 (остаток 0)
\]
\[
87 / 2 = 43 (остаток 1)
\]
\[
43 / 2 = 21 (остаток 1)
\]
\[
21 / 2 = 10 (остаток 1)
\]
\[
10 / 2 = 5 (остаток 0)
\]
\[
5 / 2 = 2 (остаток 1)
\]
\[
2 / 2 = 1 (остаток 0)
\]
\[
1 / 2 = 0 (остаток 1)
\]

Таким образом, число 69910 в двоичной системе счисления равно 1010111011.

Для перевода чисел в восьмеричную систему счисления нужно разделять число на 8 и записывать остатки от деления.

- Число 1110010100112:

\[
111001010011 / 8 = 1650323 (остаток 5)
\]
\[
1650323 / 8 = 206290 (остаток 3)
\]
\[
206290 / 8 = 25786 (остаток 2)
\]
\[
25786 / 8 = 3223 (остаток 2)
\]
\[
3223 / 8 = 402 (остаток 7)
\]
\[
402 / 8 = 50 (остаток 2)
\]
\[
50 / 8 = 6 (остаток 2)
\]
\[
6 / 8 = 0 (остаток 6)
\]

Таким образом, число 1110010100112 в восьмеричной системе счисления равно 3523226.

- Число 1110000111002:

\[
111000011100 / 8 = 1631434 (остаток 4)
\]
\[
1631434 / 8 = 203929 (остаток 1)
\]
\[
203929 / 8 = 25491 (остаток 5)
\]
\[
25491 / 8 = 3186 (остаток 6)
\]
\[
3186 / 8 = 398 (остаток 2)
\]
\[
398 / 8 = 49 (остаток 6)
\]
\[
49 / 8 = 6 (остаток 1)
\]
\[
6 / 8 = 0 (остаток 6)
\]

Таким образом, число 1110000111002 в восьмеричной системе счисления равно 15652616.

- Число 101100011,00002:

Целая часть числа 101100011 равна 69910, и ее мы уже перевели в двоичную систему счисления - 1010111011. Дробную часть числа 00002 необходимо умножить на 8:

\[
0,00002 \times 8 = 0,00016 \longrightarrow 0
\]

Таким образом, число 101100011,00002 в восьмеричной системе счисления равно 1010111010.

- Число 1110100001112:

\[
111010000111 / 16 = 73231 (остаток 7)
\]
\[
73231 / 16 = 4576 (остаток 15)
\]

Таким образом, число 1110100001112 в шестнадцатеричной системе счисления равно 7F716.

- Число 10110102:

Такое число уже представлено в шестнадцатеричной системе счисления.

- Число 1000100011112:

\[
100010001111 / 16 = 43063 (остаток 15)
\]
\[
43063 / 16 = 2691 (остаток 7)
\]

Таким образом, число 1000100011112 в шестнадцатеричной системе счисления равно 7F7.

4. Для сравнения чисел сравним их значения.

- Число 1138 имеет 4 цифры, а число 11011002 имеет 8 цифр. Таким образом, число 11011002 больше числа 1138.

- Число 5816 имеет 4 цифры, а число 458 имеет 3 цифры. Таким образом, число 5816 больше числа 458.

- Число 124510 имеет 6 цифр, а число 1001112 имеет 7 цифр. Оба числа начинаются с 1, поэтому сравним вторые цифры. У числа 124510 вторая цифра 2, а у числа 1001112 вторая цифра 0. Таким образом, число 124510 больше числа 1001112.

5. Для записи чисел в восьмеричной системе счисления, необходимо разделять каждую цифру числа на 3 и записывать остатки от деления.

- Число 7618:

\[
7 / 8 = 0 (остаток 7)
\]
\[
6 / 8 = 0 (остаток 6)
\]
\[
1 / 8 = 0 (остаток 1)
\]

Таким образом, число 7618 в восьмеричной системе счисления равно 7618.

Пожалуйста, сообщите, если вам нужны еще какие-либо объяснения или решения задач.