1. Упорядочите следующие числа по возрастанию: 111010112; 1538; e36f16; 198910. 2. Дана дата рождения в двоичной

  • 48
1. Упорядочите следующие числа по возрастанию: 111010112; 1538; e36f16; 198910.
2. Дана дата рождения в двоичной системе счисления: число 111102; месяц 1012; год 111110001012. Переведите все в десятичную систему счисления. Может это ваш день рождения?
3. Переведите следующие числа в двоичную систему счисления: ef2716; 0,61238; 69910. В восьмеричную систему счисления: 1110010100112; 1110000111002; 101100011,00002. В шестнадцатеричную систему счисления: 1110100001112; 10110102; 1000100011112.
4. Сравните следующие числа: 1138 и 11011002; 5816 и 458; 124510 и 1001112.
5. В восьмеричной системе счисления.
Звездопад_Фея_3753
9
1. Для упорядочивания чисел по возрастанию, необходимо сравнить их значения.

- Начнем с числа 111010112. Оно состоит из цифр 1 и 0, и имеет в себе пять единиц, поэтому оно будет больше чисел, которые содержат меньшее количество единиц.

- Число 1538 уже известно и максимальное значение у него 5, поэтому оно будет наименьшим среди всех чисел.

- Число e36f16 не может быть сравнено напрямую с другими числами, так как оно содержит символы, отличные от цифр.

- Число 198910 содержит только цифры и имеет самую большую длину из всех чисел, поэтому оно будет больше остальных.

Таким образом, числа упорядочены по возрастанию следующим образом: 1538, 111010112, e36f16, 198910.

2. Для перевода двоичного числа в десятичную систему счисления необходимо умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить полученные произведения. Для числа 111102:

(1×24)+(1×23)+(1×22)+(1×21)+(0×20)=16+8+4+2+0=30

Для числа 1012:

(1×21)+(0×20)=2+0=2

Для числа 111110001012:

(1×210)+(1×29)+(1×28)+(1×27)+(1×20)+(1×23)=1024+512+256+128+1+18=1921,125

Теперь мы можем записать дату рождения в десятичной системе счисления: число 30, месяц 2, год 1921.125.

3. Для перевода чисел в двоичную систему счисления необходимо разделить число на 2 и записывать остатки от деления, начиная с последнего остатка и двигаясь к первому, пока результат деления не станет равным нулю.

- Число ef2716:

ef27/2=7783(остаток1)
7783/2=3891(остаток1)
3891/2=1945(остаток1)
1945/2=972(остаток0)
972/2=486(остаток0)
486/2=243(остаток0)
243/2=121(остаток1)
121/2=60(остаток0)
60/2=30(остаток0)
30/2=15(остаток0)
15/2=7(остаток1)
7/2=3(остаток1)
3/2=1(остаток1)
1/2=0(остаток1)

Таким образом, число ef2716 в двоичной системе счисления равно 1110110010010111.

- Число 0,61238:

Умножим дробную часть числа на 2 и отделим целую часть от дробной. Продолжим этот процесс, пока дробная часть не станет равной нулю или пока мы не достигнем требуемой точности.

0,61238×2=1,224761
0,22476×2=0,449520
0,44952×2=0,899040
0,89904×2=1,798081
0,79808×2=1,596161
0,59616×2=1,192321

Таким образом, число 0,61238 в двоичной системе счисления равно 0,1001110.

- Число 69910:

699/2=349(остаток1)
349/2=174(остаток0)
174/2=87(остаток0)
87/2=43(остаток1)
43/2=21(остаток1)
21/2=10(остаток1)
10/2=5(остаток0)
5/2=2(остаток1)
2/2=1(остаток0)
1/2=0(остаток1)

Таким образом, число 69910 в двоичной системе счисления равно 1010111011.

Для перевода чисел в восьмеричную систему счисления нужно разделять число на 8 и записывать остатки от деления.

- Число 1110010100112:

111001010011/8=1650323(остаток5)
1650323/8=206290(остаток3)
206290/8=25786(остаток2)
25786/8=3223(остаток2)
3223/8=402(остаток7)
402/8=50(остаток2)
50/8=6(остаток2)
6/8=0(остаток6)

Таким образом, число 1110010100112 в восьмеричной системе счисления равно 3523226.

- Число 1110000111002:

111000011100/8=1631434(остаток4)
1631434/8=203929(остаток1)
203929/8=25491(остаток5)
25491/8=3186(остаток6)
3186/8=398(остаток2)
398/8=49(остаток6)
49/8=6(остаток1)
6/8=0(остаток6)

Таким образом, число 1110000111002 в восьмеричной системе счисления равно 15652616.

- Число 101100011,00002:

Целая часть числа 101100011 равна 69910, и ее мы уже перевели в двоичную систему счисления - 1010111011. Дробную часть числа 00002 необходимо умножить на 8:

0,00002×8=0,000160

Таким образом, число 101100011,00002 в восьмеричной системе счисления равно 1010111010.

- Число 1110100001112:

111010000111/16=73231(остаток7)
73231/16=4576(остаток15)

Таким образом, число 1110100001112 в шестнадцатеричной системе счисления равно 7F716.

- Число 10110102:

Такое число уже представлено в шестнадцатеричной системе счисления.

- Число 1000100011112:

100010001111/16=43063(остаток15)
43063/16=2691(остаток7)

Таким образом, число 1000100011112 в шестнадцатеричной системе счисления равно 7F7.

4. Для сравнения чисел сравним их значения.

- Число 1138 имеет 4 цифры, а число 11011002 имеет 8 цифр. Таким образом, число 11011002 больше числа 1138.

- Число 5816 имеет 4 цифры, а число 458 имеет 3 цифры. Таким образом, число 5816 больше числа 458.

- Число 124510 имеет 6 цифр, а число 1001112 имеет 7 цифр. Оба числа начинаются с 1, поэтому сравним вторые цифры. У числа 124510 вторая цифра 2, а у числа 1001112 вторая цифра 0. Таким образом, число 124510 больше числа 1001112.

5. Для записи чисел в восьмеричной системе счисления, необходимо разделять каждую цифру числа на 3 и записывать остатки от деления.

- Число 7618:

7/8=0(остаток7)
6/8=0(остаток6)
1/8=0(остаток1)

Таким образом, число 7618 в восьмеричной системе счисления равно 7618.

Пожалуйста, сообщите, если вам нужны еще какие-либо объяснения или решения задач.