1. В чем причина сложностей при представлении вещественных чисел в компьютере? Как связаны эти сложности
1. В чем причина сложностей при представлении вещественных чисел в компьютере? Как связаны эти сложности с непрерывностью чисел в математике? 2. Как происходит хранение вещественных чисел с фиксированной точкой? Почему данный метод не используется в современных компьютерах? 3. Что понимается под термином "плавающая точка"? Какие компоненты входят в представление чисел с плавающей точкой? 4. Укажите примеры физических величин, которые обычно записываются в формате с плавающей точкой. 5. Почему метод представления чисел с плавающей точкой является неоднозначным? Как изменится порядок, если сдвинуть точку?
Радуга_На_Небе_2099 23
1. Причина сложностей при представлении вещественных чисел в компьютере связана с ограниченным количеством памяти, которое может быть выделено для хранения чисел, а также с представлением чисел в двоичной системе счисления. В математике вещественные числа образуют непрерывный континуум, в то время как в компьютере доступны только конечное количество битов для хранения числа. Это приводит к потере точности и округлению чисел, что может вызывать небольшие ошибки при выполнении арифметических операций.2. Вещественные числа с фиксированной точкой хранятся путем выделения определенного количества битов для целой и дробной частей числа. Данный метод позволяет работать с ограниченным диапазоном значений и фиксированной точностью. Однако он не используется в современных компьютерах из-за существования метода представления чисел с плавающей точкой, который обеспечивает большую гибкость и точность при работе с различными порядками и масштабами чисел.
3. Термин "плавающая точка" относится к методу представления чисел в компьютере, который использует двоичную систему счисления и представляет число как комбинацию мантиссы, базы и экспоненты. Компоненты числа с плавающей точкой позволяют выражать как очень маленькие, так и очень большие числа с высокой точностью.
4. Физические величины, которые обычно записываются в формате с плавающей точкой, включают, например, длину, массу, время, скорость, ускорение, энергию, силу, давление, температуру и другие физические параметры. Эти величины могут иметь широкий диапазон значений и требуют точного представления для научных расчетов и инженерных задач.
5. Метод представления чисел с плавающей точкой является неоднозначным из-за ограничений на количество битов, выделенных для мантиссы, базы и экспоненты. Это ограничение может привести к потере точности и ошибкам округления при выполнении арифметических операций. Кроме того, дробные числа, которые представлены с плавающей точкой, могут иметь много разных представлений, что создает сложности при сравнении и сопоставлении значений. Порядок числа может измениться при выполнении арифметических операций и привести к изменению разрядности и погрешностям.