1. В памяти компьютера число 15710 будет представлено как 10011111. 2. В памяти компьютера число -10210 будет

Звонкий_Ниндзя

35

1. Чтобы понять, как число 15710 будет представлено в памяти компьютера, мы должны использовать бинарную систему. Каждая цифра в числе 15710 будет представлена двоичным числом. Давайте разделим это число на цифры и перейдем к двоичному числу:

\[
15710 = 1 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 7 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0
\]

Теперь переведем каждую цифру в двоичную систему:

\[
1 \rightarrow 0001, \quad 5 \rightarrow 0101, \quad 7 \rightarrow 0111, \quad 1 \rightarrow 0001
\]

Теперь объединим эти двоичные числа, чтобы получить представление числа 15710 в двоичной системе:

\[
10011111
\]

Таким образом, число 15710 будет представлено в памяти компьютера как 10011111.

2. Для представления отрицательных чисел в компьютере мы используем двоичное дополнение. Чтобы представить число -10210, сначала преобразуем его в положительное число, а затем применим двоичное дополнение. Вот шаги:

\begin{align*}
-10210 & = -1 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 \\
& = -(10^4 - 10210) \\
& = -(10000 - 10210) \\
& = -10000 + 10210 \\
& = 210
\end{align*}

Теперь представим число 210 в двоичной системе:

\[
210 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0
\]

Переведем каждую цифру в двоичную систему:

\[
1 \rightarrow 0001, \quad 0 \rightarrow 0000, \quad 2 \rightarrow 0010
\]

Теперь объединим эти двоичные числа, чтобы получить представление числа 210 в двоичной системе:

\[
10011010
\]

Таким образом, число -10210 будет представлено в памяти компьютера как 10011010.

3. Чтобы сложить числа 8310 и 20410 в 8-битном формате без знака, мы должны учесть ограничения этого формата. В 8-битном формате без знака, у нас есть 8 бит, что позволяет представить числа от 0 до 255. Давайте сложим 8310 и 20410:

\[
8310 + 20410 = 28710
\]

Теперь переведем число 28710 в двоичную систему:

\[
28710 = 1 \cdot 2^8 + 2 \cdot 2^7 + 8 \cdot 2^6 + 7 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1
\]

Переведем каждую цифру в двоичную систему:

\[
1 \rightarrow 0001, \quad 2 \rightarrow 0010, \quad 8 \rightarrow 1000, \quad 7 \rightarrow 0111, \quad 1 \rightarrow 0001
\]

Теперь объединим эти двоичные числа, чтобы получить представление числа 28710 в двоичной системе:

\[
11111111
\]

Таким образом, если сложить числа 8310 и 20410 в 8-битном формате без знака, мы получим число 11111111.

4. Когда решаем задачу с нормализованными числами и экспоненциальной формой, важно отметить, что нормализованное число это число, которое записано с одной цифрой перед точкой и экспонентой, чтобы умножить его на степень 10. Давайте приступим к решению:

\[
1.0125 \times 10^1 = 10.125
\]
\[
1287.5 \times 10^{-2} = 12.875
\]

Теперь сложим эти два числа:

\[
10.125 + 12.875 = 23
\]

Чтобы представить число 23 в экспоненциальной форме, мы должны перевести его в вид \(а \cdot 10^b\), где \(1 \leq a < 10\) и \(b\) - целое число. В данном случае, мы можем записать число 23 как \(2.3 \times 10^1\) или, более точно, \(2.3 \times 10^2\). Обратите внимание, что здесь мы использовали округленное значение \(2.3\) для \(a\), чтобы получить степень 10 равную 2.

Таким образом, сумма чисел \(1.0125 \times 10^1\) и \(1287.5 \times 10^{-2}\) в нормализованном виде будет представлена в экспоненциальной форме как \(2.3 \times 10^2\).