1 вариант 1) Сколько возможных вариантов извлечения одной детали первого и второго сорта из ящика, в котором находятся

Yachmenka

59

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем количество деталей третьего сорта. Нам известно, что всего в ящике находится 300 деталей, из которых 150 первого сорта и 120 второго сорта. Следовательно, количество деталей третьего сорта можно найти, вычтя сумму деталей первого и второго сорта из общего числа деталей:

\[300 - (150 + 120) = 30\].

Шаг 2: Теперь у нас есть количество деталей каждого сорта. Рассмотрим одну возможность извлечения детали первого сорта, за которой следует одна деталь второго сорта. В данной задаче порядок извлечения деталей имеет значение.

Количество способов извлечь одну деталь первого сорта из 150 деталей равно 150.

После извлечения одной детали первого сорта, остается 149 деталей первого сорта и 120 деталей второго сорта. Количество способов извлечь одну деталь второго сорта из этих деталей равно 120.

Таким образом, общее количество возможных вариантов извлечения одной детали первого и второго сорта из ящика равно произведению количества способов извлечь деталь первого сорта на количество способов извлечь деталь второго сорта:

\[150 \cdot 120 = 18000\].

Ответ: В ящике с 300 деталями существует 18000 возможных вариантов извлечения одной детали первого и второго сорта.

Надеюсь, ответ был понятен для вас! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.