1. Визуализировать сигналы, создаваемые в эксперименте: а) сигнал синусоидальной формы с частотой 5 кГц

Yantar

12

1.а) Сигнал синусоидальной формы с частотой 5 кГц можно визуализировать с помощью графика, на котором ось x представляет время, а ось y – амплитуду сигнала.

Для визуализации сигнала синусоидальной формы с заданной частотой 5 кГц, мы можем использовать осциллограф. Осциллограф представляет собой прибор для измерения и отображения электрических сигналов.

2.а) Для вычисления и построения идеального выборочного сигнала синусоидальной формы с частотой 5 кГц, используем формулу:

\[x(t) = A \cdot \sin(2\pi \cdot f \cdot t)\]

где:
- \(x(t)\) - значение сигнала в момент времени \(t\)
- \(A\) - амплитуда сигнала
- \(f\) - частота сигнала
- \(t\) - время

Для данного случая, где \(f = 5 \, \text{кГц}\), используем \(f = 5000 \, \text{Гц}\). Пусть значение амплитуды (\(A\)) будет равно 1.

Мы будем брать выборки сигнала с постоянным шагом времени и определять значения сигнала в каждый момент времени.

Для построения идеального выборочного сигнала, положим шаг времени равным \(T = \frac{1}{f_{\text{выб}}}\), где \(f_{\text{выб}} = 5\) - выборочная частота сигнала.

Давайте пошагово вычислим значения и построим идеальный выборочный сигнал для этого случая:

- Шаг времени: \(T = \frac{1}{5000} = 0.0002 \, \text{с} = 0.2 \, \text{мс}\)

- Выберем интервал времени, например, от 0 до 1 мс:
- Ось времени: \(t = 0, \, 0.2, \, 0.4, \, 0.6, \, 0.8, \, 1.0\)
- Ось амплитуды: \(x(t) = 1 \cdot \sin(2\pi \cdot 5000 \cdot t)\)

Построим график идеального выборочного сигнала:

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
t (\text{мс}) & x(t) \\
\hline
0.0 & 0.000000 \\
0.2 & 0.587785 \\
0.4 & 0.951057 \\
0.6 & 0.951057 \\
0.8 & 0.587785 \\
1.0 & -0.000000 \\
\hline
\end{array} \]

Таким образом, идеальный выборочный сигнал синусоидальной формы с частотой 5 кГц будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{ccccccccccccccc}
| & & | & & | & & | & & | & & | & & | & & | \\
0 & & & & & & & & & & & & & & & 1 \\
| & & | & & | & & | & & | & & | & & | & \\
& & \nearrow & & & & & & & & & & \searrow \\
& & & t & & & & & & & & & & & \\
\end{array}
\]

2.б) Для визуализации видеоимпульсов прямоугольной формы с заданными продолжительностями (0,25; 0,5; 1,0 мс) можно использовать графики, на которых ось x представляет время, а ось y – амплитуду сигнала.

Для каждой продолжительности видеоимпульса, мы можем использовать прямоугольные импульсы, где значение амплитуды равно 1 во время импульса и 0 в остальное время.

2.в) Для визуализации видеоимпульсов пилообразной формы с заданными продолжительностями (0,5 мс; 1,0 мс), также можно использовать графики, на которых ось x представляет время, а ось y – амплитуду сигнала.

Для каждой продолжительности видеоимпульса, мы можем использовать пилообразные импульсы, где значение амплитуды линейно изменяется от максимального во время импульса до минимального до и после импульса.

Надеюсь, это было полезно и я смог достаточно подробно и обстоятельно описать, как визуализировать сигналы с заданными формами и продолжительностями. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.