1. What are the coordinates of the vectors: a) a+c; b) a+k; c) c+3k; d) a+c+k?

Putnik_S_Zvezdoy_1298

15

Хорошо! Давайте рассмотрим каждое задание по очереди:

a) Для определения координат вектора a+c нам нужно сложить соответствующие координаты векторов a и c. Если \( a = (a_1, a_2, a_3) \) и \( c = (c_1, c_2, c_3) \), то координаты вектора a+c будут \((a_1 + c_1, a_2 + c_2, a_3 + c_3)\).

b) Для нахождения координат вектора a+k необходимо сложить соответствующие координаты векторов a и k. Если \( a = (a_1, a_2, a_3) \) и \( k = (k_1, k_2, k_3) \), тогда координаты вектора a+k будут \((a_1 + k_1, a_2 + k_2, a_3 + k_3)\).

c) Для определения координат вектора c+3k нам нужно умножить каждую координату вектора k на число 3 и затем сложить соответствующие координаты векторов c и 3k. Если \( c = (c_1, c_2, c_3) \) и \( k = (k_1, k_2, k_3) \), то координаты вектора c+3k будут \((c_1 + 3k_1, c_2 + 3k_2, c_3 + 3k_3)\).

d) Для определения координат вектора a+c+k необходимо сложить все соответствующие координаты векторов a, c и k. Если \( a = (a_1, a_2, a_3) \), \( c = (c_1, c_2, c_3) \) и \( k = (k_1, k_2, k_3) \), то координаты вектора a+c+k будут \((a_1 + c_1 + k_1, a_2 + c_2 + k_2, a_3 + c_3 + k_3)\).

Надеюсь, это подробное объяснение поможет вам понять, как найти координаты данных векторов. Если у вас возникнут вопросы или требуется дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.