1) Якщо вантажівка рухається рівномірно зі швидкістю 15 м/с, то скільки часу (в секундах) потрібно мотоциклу

Maksim

11

1) Для решения данной задачи нам необходимо привести движение мотоцикла к движению вантажки.

a) Найдем время, которое потребуется вантажке, чтобы пройти определенное расстояние по формуле: \( t = \frac{S}{V} \), где \( S \) - расстояние, \( V \) - скорость.

Дано, что скорость вантажки \( V_{\text{в}} = 15 \, \text{м/c} \). Пусть время, за которое вантажка пройдет эту дистанцию, равно \( t \).

\( t = \frac{S}{V_{\text{в}}} \)

b) Теперь найдем время, за которое мотоцикл назденет вантажку. Для этого сначала найдем время, за которое мотоцикл достигнет такой же скорости, что и вантажка. Используем формулу для равноускоренного движения: \( V = V_0 + at \), где \( V \) - скорость, \( V_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

Мотоцикл начинает движение с нулевой скоростью, поэтому начальная скорость \( V_{0_{\text{м}}} = 0 \).

\( V_{\text{м}} = V_0 + at \)

\( 15 = 0 + 3t \)

\( t = \frac{15}{3} = 5 \, \text{c} \)

c) Теперь найдем время, которое мотоцикл потратит на то, чтобы наздогнать вантажку. Это будет время, за которое мотоцикл достигнет той же скорости, что и вантажка (15 м/c). Таким образом,

\( t_{\text{н}} = t + t_0 \), где \( t \) - время, которое понадобилось мотоциклу, чтобы достичь скорости вантажки, \( t_0 \) - время, за которое мотоцикл пройдет расстояние, равное количеству пройденных вантажкой метров.

\( t_{\text{н}} = 5 + \frac{S}{V_{\text{в}}} \)

Данной задачи недостаточно информации, чтобы точно рассчитать время, так как неизвестно, какое расстояние пройдет вантажка за это время. Если в условии было дано какое-то расстояние, то можно было бы рассчитать время. Поэтому ответ будет зависеть от этого расстояния.

2) Для решения данной задачи воспользуемся законами движения тела, свободно падающего под влиянием силы тяжести.

а) Найдем время, за которое тело достигнет высоты 15 м от начального положения. Для этого воспользуемся формулой для свободного падения: \( h = \frac{1}{2}gt^2 \), где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²), \( t \) - время.

\( 15 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 \)

\( 30 = 10t^2 \)

\( t^2 = 3 \)

\( t = \sqrt{3} \)

б) Теперь найдем скорость тела на высоте 15 м. Для этого воспользуемся формулой для скорости при свободном падении: \( v = gt \), где \( v \) - скорость, \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²), \( t \) - время.

\( v = 10 \cdot \sqrt{3} \)

Ответ: Швидкість тіла на висоті 15 м буде \( 10 \cdot \sqrt{3} \) м/с.

3) Если нить, которой крутилась кулька, рвется, то на кульку будет действовать только сила тяжести. Так как кулька движется вертикально вверх, то вначале скорость будет уменьшаться, затем остановится и начнет двигаться вниз.

Сначала кулька будет двигаться против силы тяжести, то есть будет замедляться. На определенной высоте она остановится и начнет двигаться вниз, ускоряясь под влиянием силы тяжести.

Ответ: Рух кульки, когда она падает вертикально вниз после того, как нить рвется, будет свободным падением под влиянием силы тяжести.