1) Яку площу має повна поверхня прямокутного паралелепіпеда, складеного з чотирьох однакових кубів, ребро яких
1) Яку площу має повна поверхня прямокутного паралелепіпеда, складеного з чотирьох однакових кубів, ребро яких становить 1 см?
2) Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, у якого сторони основи мають довжини 2 см і 2√3 см, а один з кутів основи дорівнює 30 градусів. Відомо, що площа діагонального перерізу паралелепіпеда через меншу діагональ основи становить 8 см².
2) Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, у якого сторони основи мають довжини 2 см і 2√3 см, а один з кутів основи дорівнює 30 градусів. Відомо, що площа діагонального перерізу паралелепіпеда через меншу діагональ основи становить 8 см².
Светлана 59
1) Для решения этой задачи нужно определить, из скольких кубиков состоит параллелепипед и найти площадь поверхности одного кубика. Затем умножить площадь одного кубика на количество кубиков.Так как параллелепипед состоит из 4х одинаковых кубиков, значит у него есть 4 одинаковые грани. Площадь каждой грани будет равна стороне кубика, умноженной на себя. Так как ребро кубика равно 1 см, площадь каждой грани будет равна \(1 \times 1 = 1\,см^2\).
Поскольку у параллелепипеда 4 грани, общая площадь его поверхности будет равна \(4 \times 1 = 4\,см^2\).
Ответ: Поверхность параллелепипеда составляет 4 квадратных сантиметра.
2) Для решения этой задачи нужно найти площади оснований и боковых граней параллелепипеда, и затем сложить их.
Для начала, найдем площадь поверхности каждого основания. Одно из оснований имеет стороны длиной 2 см и 2√3 см. Чтобы найти площадь, умножим эти стороны:
\[Площадь_1 = 2 см \times 2\sqrt{3} см\]
Также, нам известно, что один из углов основания равен 30 градусам. Поскольку это прямоугольник, то противоположные углы равны. Значит, у нас есть два прямых треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: \(Площадь_2 = \frac{1}{2} \times (сторона_1 \times сторона_2)\), где стороны это две стороны основания параллелепипеда, а хорда это диагональ перерези параллелепипеда.
Так как у нас есть два прямых треугольника на основаниях, площади треугольников равны:
\[Площадь_2 = 2 \times \frac{1}{2} \times (2 см \times 2 см)\]
Площадь боковой грани параллелепипеда равна площади треугольника + площадь прямоугольника:
\[Площадь_боковых\_граней = Площадь_2 + Площадь_1\]
Теперь, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь оснований и площадь боковых граней:
\[Площадь\_поверхности = 2 \times Площадь_1 + Площадь_боковых\_граней\]
Ответ: Площадь поверхности этого параллелепипеда равна \(2 \times Площадь_1 + Площадь_боковых\_граней\).