1. За сколько времени человек поднимется по эскалатору, если он обычно поднимается за 2 минуты, но поднимается бегом

Лапуля_6529

70

Задача 1:
Чтобы решить эту задачу, мы будем учитывать скорость человека при подъеме по эскалатору. Пусть \(d\) - это расстояние, которое нужно пройти человеку до конца эскалатора.

Обычно человек поднимается за 2 минуты, что равно 120 секундам. За это время он пройдет расстояние \(d\) со скоростью \(v_1\):
\[v_1 = \frac{d}{t_1} = \frac{d}{120}\]

Если человек поднимается бегом по эскалатору, то он пройдет это же расстояние за 40 секунд. Следовательно, его скорость будет равна \(v_2\):
\[v_2 = \frac{d}{t_2} = \frac{d}{40}\]

Теперь мы можем записать уравнение для скорости эскалатора \(v_{\text{эскалатора}}\) и скорости человека \(v_1\) или \(v_2\):
\[v_{\text{эскалатора}} = v_1 - v_2\]

Поскольку эскалатор постоянно движется, его скорость будет постоянной, и когда мы поднимаемся бегом, то скорость человека и эскалатора складываются.

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти значение расстояния \(d\), которое нужно пройти человеку до конца эскалатора:
\[d = v_{\text{эскалатора}} \cdot t_1\]

Подставим значения и получим ответ:

\[d = (v_1 - v_2) \cdot 120\]

Теперь ответим на вопросы по задаче 2:

a) На графике (i) скорость скворца можно найти, определив коэффициент наклона прямой, который отражает изменение его положения со временем. На графике (ii) для мухи в таком случае можно расчитать скорость аналогичным образом.

b) Для определения времени встречи необходимо найти точку пересечения графиков (i) и (ii), указывающую на равное положение обоих объектов.

c) Для вычисления расстояния, пролетаемого каждым объектом до места встречи, нужно найти соответствующие значения на осях х и y и использовать формулу расстояния \(d = \sqrt{{x^2 + y^2}}\), где \(x\) и \(y\) - это координаты точки встречи.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы решить эту задачу пошагово.