1 задание Какое максимальное количество цветов можно использовать для сохранения данного изображения, размером 265х2084

Ledyanoy_Vzryv

51

1. Задание: Какое максимальное количество цветов можно использовать для сохранения данного изображения, размером 265х2084 пикселя, в памяти компьютера, которая не превышает 400 Кбайт (за исключением заголовка файла)?

Для решения этой задачи необходимо определить сколько битов информации занимает каждый пиксель изображения. Учитывая, что высота изображения составляет 2084 пикселя, а ширина - 265 пикселей, общее количество пикселей в изображении можно вычислить как: 2084 * 265 = 551860 пикселей.

Зная размер файла в килобайтах (400 Кбайт), необходимо преобразовать его в биты. 1 Кбайт равен 8 Кбитам (8 * 1024 = 8192 бит). Таким образом, размер файла составляет: 400 * 8192 = 3276800 бит.

Для сохранения каждого пикселя изображения потребуется определенное количество битов в зависимости от количества цветов, которое мы можем использовать. Если мы используем n битов на пиксель, то общее количество битов, которое потребуется для всех пикселей, можно вычислить как: 551860 * n.

Теперь мы можем составить неравенство: 551860 * n <= 3276800. Решив это неравенство относительно n, получим максимальное количество битов на пиксель. Далее необходимо разделить это число на 8, чтобы получить количество байтов на пиксель. Полученный результат позволит определить максимальное количество цветов, которое можно использовать.

2. Задание: Производится запись звука в стереорежиме с частотой дискретизации 80 кГц. Запись длится 3 минуты 25 секунд и результаты сохраняются в файл без сжатия данных. Каждый сигнал кодируется минимальным и одинаковым количеством битов.

Для определения требуемого объема памяти для сохранения записи звука нужно знать частоту дискретизации, длительность записи и количество битов, которое требуется для кодирования каждого сигнала.

Частота дискретизации указана в задании и составляет 80 кГц, что означает, что в секунду происходит 80000 замеров звука.

Запись продолжается 3 минуты 25 секунд, что в общем-то равно 205 секундам.

Теперь мы можем узнать общее количество замеров звука, которые производятся: 80000 * 205 = 16 400 000 замеров.

Каждый сигнал кодируется минимальным и одинаковым количеством битов. Зная это, мы можем найти общее количество битов, необходимых для сохранения всех замеров звука: 16 400 000 битов.

Дальше можно просто преобразовать этот объем памяти в байты: 16 400 000 / 8 = 2 050 000 байтов.

Таким образом, для сохранения записи звука в файле без сжатия данных потребуется около 2 050 000 байтов памяти.