10. Reword the following expressions to find like terms: 1) 78.7a - 12.23a = 2) 71.3y + 0.3121y = 3) 341.7t + 4 - 4.15t

Kira

34

Давайте решим эту задачу пошагово. Нам нужно переформулировать выражения, чтобы объединить подобные члены.

1) 78.7a - 12.23a:
Для начала обратим внимание на букву "а" и посмотрим на коэффициенты, которые стоят перед ней. В данном случае, у нас есть два подобных члена, один с коэффициентом 78.7 и другой с коэффициентом -12.23. Чтобы сложить эти члены, мы просто вычитаем коэффициенты перед "а":
78.7a - 12.23a = (78.7 - 12.23)a = 66.47a

2) 71.3y + 0.3121y:
Опять же, у нас есть два подобных члена с буквой "у" и коэффициентами 71.3 и 0.3121. Прибавляем эти коэффициенты:
71.3y + 0.3121y = (71.3 + 0.3121)y = 71.6121y

3) 341.7t + 4 - 4.15t + 9y - 2.15y + 4.66t:
В этом выражении у нас есть три разных буквы - "t", "y" и константа. Давайте сначала соберем подобные члены с буквой "t":
341.7t - 4.15t + 4.66t = (341.7 - 4.15 + 4.66)t = 342.21t

Затем давайте соберем подобные члены с буквой "y":
9y - 2.15y = (9 - 2.15)y = 6.85y

И наконец, пусть остается константа:
4

Объединим все вместе:
341.7t + 4 - 4.15t + 9y - 2.15y + 4.66t = (342.21 - 4.15 + 4.66)t + (9 - 2.15)y + 4 = 342.72t + 6.85y + 4

4) 0.19x - 2.7a - 2.372x + 9a:
Теперь у нас есть две буквы "х" и "а". Соберем их отдельно:
0.19x - 2.372x = (0.19 - 2.372)x = -2.182x

-2.7a + 9a = (-2.7 + 9)a = 6.3a

Объединим все вместе:
0.19x - 2.7a - 2.372x + 9a = (-2.182 + 0.19)x + (6.3 - 2.372)a = -1.992x + 3.928a

5) 9.3x + 0.106y - 2.15y + 4.66y:
Тут у нас есть две буквы "х" и "у". Посмотрим на них отдельно:
9.3x - 2.15x = (9.3 - 2.15)x = 7.15x

0.106y + 4.66y = (0.106 + 4.66)y = 4.766y

Объединим все вместе:
9.3x + 0.106y - 2.15y + 4.66y = (7.15 - 2.15)x + (0.106 + 4.66)y = 5x + 4.766y

6) 7.4a - 0.9 + 3.16a - 8.505:
Два члена с буквой "а" и константы. Учтем каждую букву отдельно:
7.4a + 3.16a = (7.4 + 3.16)a = 10.56a

-0.9 - 8.505 = -9.405

Объединим все вместе:
7.4a - 0.9 + 3.16a - 8.505 = (10.56 - 0.9)a - 9.405 = 9.66a - 9.405

Таким образом, переформулировав данные выражения, мы получаем:
1) 78.7a - 12.23a = 66.47a
2) 71.3y + 0.3121y = 71.6121y
3) 341.7t + 4 - 4.15t + 9y - 2.15y + 4.66t = 342.72t + 6.85y + 4
4) 0.19x - 2.7a - 2.372x + 9a = -1.992x + 3.928a
5) 9.3x + 0.106y - 2.15y + 4.66y = 5x + 4.766y
6) 7.4a - 0.9 + 3.16a - 8.505 = 9.66a - 9.405