1063 1) Solve the equation |x + 2| = 1; 4) Solve the inequality |x - 0.3| < 4; Solve the equations (1063-1066

Беленькая

48

1) Решение уравнения |x + 2| = 1:
Для начала, заменим модуль на два возможных случая:
1. x + 2 = 1:
Решим уравнение:
x = 1 - 2 = -1
2. -(x + 2) = 1:
Решим уравнение:
x + 2 = -1
x = -1 - 2 = -3

Ответ: x = -1 или x = -3.

2) Решение неравенства |x - 3| < 2:
И снова заменим модуль на два случая:
1. x - 3 < 2:
Решим неравенство:
x < 2 + 3
x < 5
2. -(x - 3) < 2:
Решим неравенство:
-x + 3 < 2
-x < 2 - 3
-x < -1
Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства:
x > 1

Ответ: 1 < x < 5.

3) Решение уравнения k + 7 = 9:
Вычтем 7 из обеих частей уравнения:
k = 9 - 7
k = 2

Ответ: k = 2.

4) Решение уравнения |3 - x| = 2:
У нас снова два возможных случая:
1. 3 - x = 2:
Решим уравнение:
-x = 2 - 3
-x = -1
Умножим обе части на -1 и поменяем знак:
x = 1
2. -(3 - x) = 2:
Решим уравнение:
-3 + x = 2
x = 2 + 3
x = 5

Ответ: x = 1 или x = 5.

5) Решение неравенства |10 - x| > 11:
Рассмотрим два случая:
1. 10 - x > 11:
Решим неравенство:
-x > 11 - 10
-x > 1
Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства:
x < -1
2. -(10 - x) > 11:
Решим неравенство:
-10 + x > 11
x > 11 + 10
x > 21

Ответ: x < -1 или x > 21.

6) Решение уравнения |x + 4.8| = 3:
Рассмотрим два возможных случая:
1. x + 4.8 = 3:
Решим уравнение:
x = 3 - 4.8
x = -1.8
2. -(x + 4.8) = 3:
Решим уравнение:
-x - 4.8 = 3
-x = 3 + 4.8
x = -7.8

Ответ: x = -1.8 или x = -7.8.

Теперь приступим к задачам, в которых нужно только дать решение:

1) Решение уравнения 5 + x = 7:
Вычтем 5 из обеих частей уравнения:
x = 7 - 5
x = 2

Ответ: x = 2.

2) Решение неравенства x - 62 < 8:
Прибавим 62 к обеим частям неравенства:
x < 8 + 62
x < 70

Ответ: x < 70.

3) Решение неравенства |x + 1| > 3:
Рассмотрим два возможных случая:
1. x + 1 > 3:
Решим неравенство:
x > 3 - 1
x > 2
2. -(x + 1) > 3:
Решим неравенство:
-x - 1 > 3
-x > 3 + 1
-x > 4
Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства:
x < -4

Ответ: x > 2 или x < -4.

4) Решение уравнения |3 - x| = 2:
Рассмотрим два возможных случая:
1. 3 - x = 2:
Решим уравнение:
-x = 2 - 3
-x = -1
Умножим обе части на -1 и поменяем знак:
x = 1
2. -(3 - x) = 2:
Решим уравнение:
-3 + x = 2
x = 2 + 3
x = 5

Ответ: x = 1 или x = 5.

5) Решение неравенства |10 - x| > 11:
Рассмотрим два случая:
1. 10 - x > 11:
Решим неравенство:
-x > 11 - 10
-x > 1
Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства:
x < -1
2. -(10 - x) > 11:
Решим неравенство:
-10 + x > 11
x > 11 + 10
x > 21

Ответ: x < -1 или x > 21.

6) Решение уравнения |15 - x| = 17:
Рассмотрим два возможных случая:
1. 15 - x = 17:
Решим уравнение:
-x = 17 - 15
-x = 2
Умножим обе части на -1 и поменяем знак:
x = -2
2. -(15 - x) = 17:
Решим уравнение:
-15 + x = 17
x = 17 + 15
x = 32

Ответ: x = -2 или x = 32.

7) Решение неравенства |9.1 - x| = 9:
Рассмотрим два возможных случая:
1. 9.1 - x = 9:
Решим неравенство:
-x = 9 - 9.1
-x = -0.1
Умножим обе части на -1 и поменяем знак:
x = 0.1
2. -(9.1 - x) = 9:
Решим неравенство:
-9.1 + x = 9
x = 9 + 9.1
x = 18.1

Ответ: x = 0.1 или x = 18.1.

8) Решение неравенства 20 - x < 22:
Вычтем 20 из обеих частей неравенства:
-x < 22 - 20
-x < 2
Умножим обе части на -1 и поменяем знак неравенства:
x > -2

Ответ: x > -2.

Для региона 134 просим уточнить, что именно нужно решить.