11 класс Практическая работа № 3.3. «Проектные задания на создание моделей регрессии В таблице ниже представлены
11 класс Практическая работа № 3.3. «Проектные задания на создание моделей регрессии" В таблице ниже представлены прогнозы средней дневной температуры на последнюю неделю мая в различных городах Европейской части России. Города упорядочены по алфавиту, а также указаны географические широты этих городов. Постройте несколько вариантов регрессионных моделей (не меньше трех), отражающих зависимость между температурой и широтой города. Выберите наиболее подходящую функцию. Обязательные требования: 1. Включите формулы в таблицу! 2. Можете использовать подсказку в качестве помощи
Шустр_5442 31
Хорошо, приступим к решению вашей задачи. Для начала, нам необходимо построить регрессионные модели, отражающие зависимость между температурой и широтой города. В таблице указаны прогнозы средней дневной температуры и географические широты городов. Давайте построим несколько вариантов моделей.1) Линейная модель:
Для начала, давайте построим простую линейную модель, где зависимость температуры от широты будет представлена линейной функцией:
\[ Температура = a \cdot Широта + b \]
Где \( a \) и \( b \) - это коэффициенты модели, которые мы должны найти.
2) Квадратичная модель:
Также, мы можем использовать квадратичную функцию, чтобы учесть возможную нелинейность зависимости:
\[ Температура = a \cdot Широта^2 + b \cdot Широта + c \]
Где \( a \), \( b \), \( c \) - это коэффициенты модели.
3) Экспоненциальная модель:
Также, мы можем использовать экспоненциальную функцию, чтобы отразить возможную экспоненциальную зависимость:
\[ Температура = a \cdot e^{b \cdot Широта} \]
Где \( a \) и \( b \) - это коэффициенты модели.
Теперь, когда мы установили три возможных варианта моделей, нам нужно выбрать наиболее подходящую функцию. Для этого мы можем использовать подсказку, предоставляемую в задаче.
Использование подсказки:
В задаче упоминается, что требуется выбрать наиболее подходящую функцию. Можно предположить, что подходящая функция должна быть простой и хорошо соотноситься с предоставленными данными. Обычно, линейная функция обладает простотой, но для учета возможной нелинейной зависимости, квадратичная или экспоненциальная функции также могут быть подходящими вариантами.
Обоснование выбора функции:
Мы можем провести анализ качества моделей, основываясь на таких показателях, как среднеквадратичная ошибка или коэффициент детерминации (R-квадрат). Если линейная модель показывает низкую среднеквадратичную ошибку и высокий коэффициент детерминации, то она может быть выбрана как наиболее подходящая.
Таким образом, вам предлагается построить и анализировать все три модели, вычислить показатели качества и выбрать наиболее подходящую функцию в соответствии с предоставленными данными и условиями задачи. Не забудьте включить формулы в таблицу, чтобы представить модели визуально.