11-сынып 9) Призманың табанының беті 8см, 12см, 8см, 20см болатын адамды жаңартыңыз. Бүйірлердің екі жақты бұрыштарын

Aleksandrovich

48

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Шаг 1: Вычисление площади основания призмы
Для начала, нам нужно найти площадь основания призмы. Площадь основания определяется формулой:

\[S_\text{основания} = \text{длина} \times \text{ширина}\]

В данном случае, у нас есть четыре длины и ширины. Найдем площадь каждого основания поочередно:

Площадь первого основания: \(S_1 = 8 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} = 96 \, \text{см}^2\)

Площадь второго основания: \(S_2 = 8 \, \text{см} \times 20 \, \text{см} = 160 \, \text{см}^2\)

Шаг 2: Нахождение суммы площадей оснований
После того как мы нашли площади каждого из оснований, нам нужно найти их сумму, чтобы получить площадь обоих оснований:

\[S_\text{сумма} = S_1 + S_2 = 96 \, \text{см}^2 + 160 \, \text{см}^2 = 256 \, \text{см}^2\]

Шаг 3: Определение боковой поверхности призмы
Теперь, после вычисления площади обоих оснований, мы можем найти площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы определяется формулой:

\[S_\text{боковой поверхности} = \text{периметр основания} \times \text{высота}\]

Для нашей призмы, высота не указана, но предположим, что она равна 10 см. Найдем периметр первого основания:

Периметр первого основания: \(P_1 = 2 \times (8 \, \text{см} + 12 \, \text{см}) = 40 \, \text{см}\)

Теперь найдем площадь боковой поверхности:

\[S_\text{боковой поверхности} = P_1 \times \text{высота} = 40 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 400 \, \text{см}^2\]

Шаг 4: Нахождение полной площади поверхности призмы
Полная площадь поверхности призмы равна сумме площади оснований и площади боковой поверхности. Найдем ее:

\[S_\text{полная поверхность} = S_\text{сумма} + S_\text{боковой поверхности} = 256 \, \text{см}^2 + 400 \, \text{см}^2 = 656 \, \text{см}^2\]

Это и есть ответ на задачу. Полная площадь поверхности прямоугольной призмы с основанием размерами 8 см, 12 см, 8 см и 20 см равна 656 см².