17.8. В Петропавловске, 6 июля 2017 года, были записаны следующие данные о температуре воздуха (таблица 31). Таблица

Solnechnyy_Pirog

66

Конечно! Давайте решим задачу шаг за шагом.

1) Размер выборки:
Размер выборки - это общее количество наблюдений или измерений в данном случае. Из таблицы видно, что для каждого времени записана температура. В таблице приведены данные для 4 различных временных точек - 9 часов, 12 часов, 15 часов и 18 часов. Значит, размер выборки равен 4.

2) Средняя температура воздуха:
Чтобы найти среднюю температуру воздуха, нужно найти сумму всех значений температуры и разделить ее на количество значений. В данном случае у нас 4 значения:

\[ \text{Средняя температура воздуха} = \frac{10 + 12 + 13 + 16 + 17}{4} \]

Решим это:

\[ \text{Средняя температура воздуха} = \frac{68}{4} \]

\[ \text{Средняя температура воздуха} = 17 \]

Таким образом, средняя температура воздуха составляет 17°C.

3) Дисперсия:
Дисперсия - это мера разброса данных относительно их среднего значения. Для расчета дисперсии нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдите отклонение каждого значения температуры от среднего значения. В данном случае, среднее значение равно 17°C.

Отклонение для каждого значения:
\[ 10 - 17 = -7 \]
\[ 12 - 17 = -5 \]
\[ 13 - 17 = -4 \]
\[ 16 - 17 = -1 \]
\[ 17 - 17 = 0 \]

Шаг 2: Возводим каждое отклонение в квадрат.

\[ (-7)^2 = 49 \]
\[ (-5)^2 = 25 \]
\[ (-4)^2 = 16 \]
\[ (-1)^2 = 1 \]
\[ (0)^2 = 0 \]

Шаг 3: Найдите среднее значение квадратов отклонений. В данном случае, у нас 5 значений, поэтому мы разделим сумму квадратов отклонений на 5.

\[ \text{Дисперсия} = \frac{49 + 25 + 16 + 1 + 0}{5} \]

\[ \text{Дисперсия} = \frac{91}{5} \]

\[ \text{Дисперсия} = 18.2 \]

Таким образом, дисперсия составляет 18.2.

Это и есть полное решение задачи.