1а) Какой угол АКО в четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 80 градусов и окружность вписана со стороной
1а) Какой угол АКО в четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 80 градусов и окружность вписана со стороной AD, касающейся в точке К?
1б) Какой угол AOK в четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 80 градусов и окружность вписана со стороной AD, касающейся в точке К?
2) В четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 102 градуса и В равен 18 градусов, какой угол АOB? Ответ в градусах.
3) В четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 84 градуса, В равен 95 градусов и С равен 126 градусов, какой тупой угол AOC? Ответ в градусах.
4) В прямоугольнике, в котором описана окружность, найдите угол между его диагоналями. Ответ в градусах.
1б) Какой угол AOK в четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 80 градусов и окружность вписана со стороной AD, касающейся в точке К?
2) В четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 102 градуса и В равен 18 градусов, какой угол АOB? Ответ в градусах.
3) В четырехугольнике ABCD, в котором ABC равен 84 градуса, В равен 95 градусов и С равен 126 градусов, какой тупой угол AOC? Ответ в градусах.
4) В прямоугольнике, в котором описана окружность, найдите угол между его диагоналями. Ответ в градусах.
Strekoza 40
Давайте решим каждую задачу по очереди.1а) Чтобы найти угол АКО в четырехугольнике ABCD, нам нужно знать, что вписанная окружность со стороной AD касается стороны AD в точке К. Так как ABC является треугольником, который определяет угол А, угол А будет равен 80 градусов.
1б) Чтобы найти угол AOK, нам нужно знать, что угол АКО равен 80 градусов. Угол AOK будет равен половине этого значения, так как окружность вписана в четырехугольник. Таким образом, угол AOK равен \(80^\circ/2 = 40^\circ\).
2) В данной задаче нам дано, что угол ABC равен 102 градусам, а угол В равен 18 градусам. Чтобы найти угол АOB, мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Таким образом, угол АОВ будет равен \(360^\circ - (102^\circ + 18^\circ)\).
3) В задаче дано, что угол ABC равен 84 градусам, угол B равен 95 градусам и угол С равен 126 градусам. Чтобы найти тупой угол AOC, мы можем использовать свойство суммы углов в четырехугольнике. Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Мы можем вычислить угол AOC с помощью следующей формулы: угол AOC = 360° - (угол ABC + угол В + угол С).
4) В прямоугольнике, в котором описана окружность, мы можем найти угол между двумя сторонами, проведенными из центра окружности к точкам касания окружности с прямоугольником. Давайте назовем эти точки касания К и М. Угол, который мы ищем, назовем углом КМО. Этот угол является прямым углом. Таким образом, угол КМО равен 90 градусам.
Расскажите, пожалуйста, если вам нужны дополнительные пояснения или решения других задач.