2. Какое изменение произойдет в рыночном предложении товара, если на рынок выйдут еще 7 фирм, при условии

Ten

29

2. Для решения задачи нам нужно определить изменение в рыночном предложении товара при появлении на рынке еще 7 фирм.

Изначально индивидуальное предложение фирмы описывается уравнением \(qs = 2p - 10\), где \(qs\) - количество товара, которое фирма готова предложить на рынке, а \(p\) - цена товара.

Чтобы найти рыночное предложение товара, мы должны сложить предложения всех фирм на рынке. Таким образом, мы можем получить уравнение для рыночного предложения, заменив \(qs\) на сумму предложений всех фирм:

\[Qs = 2p - 10n\]

где \(n\) - количество фирм на рынке.

В данной задаче \(n = 7\), так как на рынок вышло еще 7 фирм. Подставляя значение \(n\) в уравнение, получаем:

\[Qs = 2p - 10 \cdot 7\]

\[Qs = 2p - 70\]

Таким образом, изменение в рыночном предложении товара будет заключаться в снижении на 70 единиц относительно исходного уравнения.

3. Для решения задачи мы должны найти параметры равновесия на рынке данного товара и определить выручку, которую получат продавцы.

Для начала, нам нужно установить, когда спрос и предложение на рынке товара будут равными, то есть когда \(QD = QS\).

Исходные уравнения для спроса и предложения товара даны как:

\[QD = 200 - 4P\]
\[QS = 5 + P\]

Чтобы найти параметры равновесия, мы должны приравнять \(QD\) и \(QS\):

\[200 - 4P = 5 + P\]

Переносим \(P\) в одну сторону и числа в другую:

\[4P + P = 200 - 5\]

\[5P = 195\]

\[P = \frac{195}{5}\]

\[P = 39\]

Таким образом, равновесная цена на рынке товара составляет 39 денежных единиц.

Для определения равновесного количества товара мы можем подставить значение \(P\) в любое из исходных уравнений для спроса или предложения:

\[QD = 200 - 4 \cdot 39\]

\[QD = 200 - 156\]

\[QD = 44\]

Таким образом, равновесное количество товара составляет 44 единицы.

Выручка, которую получат продавцы, вычисляется умножением равновесной цены на равновесное количество товара:

\[Выручка = P \cdot Q\]

\[Выручка = 39 \cdot 44\]

\[Выручка = 1716\]

Таким образом, продавцы получат выручку в размере 1716 денежных единиц.

4. Для решения задачи мы должны найти параметры равновесия на рынке данного товара, а также определить, как отразится установление государством потолка цены в 40 денежных единиц.

Исходные уравнения для спроса и предложения товара даны следующим образом:

\[Qd = 300 - 5P\]
\[Qs = 3P - 100\]

Для начала, нам нужно установить равенство спроса и предложения, то есть \(Qd = Qs\).

Подставляя значения из исходных уравнений, мы получаем:

\[300 - 5P = 3P - 100\]

Переносим \(P\) в одну сторону и числа в другую:

\[8P = 400\]

\[P = \frac{400}{8}\]

\[P = 50\]

Таким образом, равновесная цена на рынке товара составляет 50 денежных единиц.

Чтобы определить равновесное количество товара, мы можем подставить это значение \(P\) в любое из исходных уравнений для спроса или предложения:

\[Qd = 300 - 5 \cdot 50\]

\[Qd = 300 - 250\]

\[Qd = 50\]

\[Qs = 3 \cdot 50 - 100\]

\[Qs = 150 - 100\]

\[Qs = 50\]

Таким образом, равновесное количество товара составляет 50 единиц.

Теперь мы должны учесть влияние потолка цены в размере 40 денежных единиц. Это означает, что цена товара не может превышать 40 денежных единиц. Поэтому мы должны рассмотреть два случая:

- Если равновесная цена (50 денежных единиц) больше потолка цены (40 денежных единиц), то равновесие изменится. Новая равновесная цена будет равна 40 денежных единиц, а равновесное количество товара останется неизменным (50 единиц). Это связано с тем, что продавцы не смогут продавать товар по более высокой цене, чем разрешено государством.

- Если равновесная цена (50 денежных единиц) меньше или равна потолку цены (40 денежных единиц), то равновесие не изменится, так как равновесная цена уже находится в пределах потолка цены. Равновесное количество товара останется неизменным (50 единиц).

Таким образом, установление государством потолка цены в 40 денежных единиц ограничит равновесную цену до 40 денежных единиц, если она превышает этот потолок. В противном случае равновесие не изменится.