2. Определите координаты следующих точек: а(60° с. ш., 30° в. д.), б(60° с. ш., 150° в. д.), в(20° ю. ш., 30°

Yazyk

54

Для решения данной задачи, мы должны воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на сфере, известной как формула Гаверсинусов.

1. Найдем координаты точки A(60° с. ш., 30° в. д.). Широта указывает на север или юг от экватора, поэтому 60° с. ш. означает 60 градусов северной широты. Долгота указывает на восток или запад от Гринвичского меридиана, поэтому 30° в. д. означает 30 градусов восточной долготы. Получаем координаты точки A: (60°, 30°).

2. Аналогично, найдем координаты точки Б(60° с. ш., 150° в. д.): (60°, 150°).

3. Точка В(20° ю. ш., 30° з. д.) находится на 20 градусов южной широты и 30 градусов западной долготы: (20°, -30°).

4. Так как точка Г находится на 90° южной широты, её координаты будут (90°, любая долгота).

Теперь рассчитаем расстояния между точками А и Б, используя формулу Гаверсинусов:

\[
d = R \cdot \arccos\left(\sin(\varphi_1)\sin(\varphi_2) + \cos(\varphi_1)\cos(\varphi_2)\cos(\Delta\lambda)\right)
\]

где \(d\) - расстояние между точками, \(R\) - средний радиус Земли (примерно 6371 км), \(\varphi_1\) и \(\varphi_2\) - широты точек A и Б в радианах, \(\Delta\lambda\) - разница долгот точек A и Б в радианах.

Вычислим расстояние между А и Б:

\(\varphi_1 = 60° \cdot \left(\frac{\pi}{180}\right) = \frac{\pi}{3}\) радиан

\(\varphi_2 = 60° \cdot \left(\frac{\pi}{180}\right) = \frac{\pi}{3}\) радиан

\(\Delta\lambda = (150° - 30°) \cdot \left(\frac{\pi}{180}\right) = 2\pi \cdot \left(\frac{\pi}{180}\right) = \frac{\pi}{3}\) радиан

\(d = 6371 \cdot \arccos\left(\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\right)\) км

\(d = 6371 \cdot \arccos\left(\frac{3}{2} \cdot \cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)\right)\) км

\(d = 6371 \cdot \arccos\left(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}\right)\) км

\(d = 6371 \cdot \arccos\left(\frac{3}{8}\right)\) км

\(d \approx 5036.96\) км

Таким образом, расстояние между точками А и Б составляет около 5036.96 км.

В случае линии Лабрадора, значение указано как 50-я параллель. Так как градусная сетка простирается от 90° южной широты до 90° северной широты, 50-я параллель будет находиться в середине между экватором и северным полюсом. Направление берега полуострова Лабрадора указано как северно-южное, поэтому можно сказать, что он простирается с северной стороны 50-й параллели.