2. Постройте графики функций у= f(x) и y= h(x) в одной системе координат, где ломаная ABCD представляет график функции

Misticheskiy_Lord

59

Хорошо, давайте решим задачу. В данной задаче нам нужно построить графики двух функций \(y=f(x)\) и \(y=h(x)\) на одной системе координат. Также нам нужно найти точки \(D(h)\) и \(E(h)\) для трех случаев \(h(x)\): а) \(h(x) = 2 - f(x)\), б) \(h(x) = 2 + f(x)\), в) \(h(x) = f(x)\).

Для начала построим график функции \(y=f(x)\) по заданным координатам А(-3; 2), B(0; 1), С(2; 2), D(4; -2). Для этого соединим эти точки ломаной.

Теперь нам нужно найти точки \(D(h)\) и \(E(h)\) для каждого случая.

а) В случае \(h(x) = 2 - f(x)\) мы должны вычислить функцию \(h(x)\) для каждой точки D(x, y) и E(x, y) на графике функции \(y=f(x)\). То есть, мы должны вычесть значения функции \(f(x)\) из 2. После этого мы построим новые точки D(h) и E(h) на графике функции \(y=h(x)\).

б) В случае \(h(x) = 2 + f(x)\) мы должны вычислить функцию \(h(x)\) для каждой точки D(x, y) и E(x, y) на графике функции \(y=f(x)\). То есть, мы должны добавить значения функции \(f(x)\) к 2. После этого мы построим новые точки D(h) и E(h) на графике функции \(y=h(x)\).

в) В случае \(h(x) = f(x)\) функция \(h(x)\) будет иметь те же значения, что и функция \(f(x)\). Таким образом, мы построим точки D(h) и E(h) на графике функции \(y=f(x)\).

Будем находить координаты точек D(h) и E(h) с помощью замены \(y=f(x)\) на \(y=h(x)\) в заданных точках D и E.

Ок, я построю график и найду точки D(h) и E(h) для каждого случая \(h(x)\).