21-30th questions for the British Bulldog, 7-8th grade, 2020-2021

Звездопад_Шаман

13

Конечно, давайте приступим к решению задач!

Задача 21.
Поставьте уравнение:
\[3x - 4 = 2x + 7\]

Решение:
1. Перенесем все с переменной x на одну сторону, а все константы на другую.
\[3x - 2x = 7 + 4\]
\[x = 11\]

Ответ: \(x = 11\)

Задача 22.
Решите уравнение:
\[4y + 8 = 2y - 5\]

Решение:
1. Аналогично, перенесем все с переменной y на одну сторону, а все константы на другую.
\[4y - 2y = -5 - 8\]
\[2y = -13\]
\[y = -6.5\]

Ответ: \(y = -6.5\)

Задача 23.
Вычислите значение выражения при \(a = 3\) и \(b = -2\):
\[4a^2 - 3ab + 2b^2\]

Решение:
Подставим значения переменных:
\[4(3)^2 - 3(3)(-2) + 2(-2)^2\]
\[4(9) + 18 + 8\]
\[36 + 18 + 8\]
\[62\]

Ответ: \(62\)

Задача 24.
Найдите площадь прямоугольника со сторонами 5 и 12.

Решение:
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина
\[Площадь = 5 * 12\]
\[Площадь = 60\]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 60.

Задача 25.
Решите уравнение:
\[2x^2 - 5x = 3\]

Решение:
1. Приведем уравнение к виду \(2x^2 - 5x -3 = 0\).
2. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
3. Дискриминант \(D = (-5)^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49\).
4. Корни уравнения: \(x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{49}}{2 * 2} = \frac{5 \pm 7}{4}\)
5. Получаем два корня: \(x_1 = 3\) и \(x_2 = -\frac{1}{2}\)

Ответ: \(x = 3\) или \(x = -\frac{1}{2}\)

Задача 26.
Вычислите значение выражения:
\[3a - 2b + 5c\]
при \(a = 4\), \(b = -1\) и \(c = 2\).

Решение:
Подставим значения переменных:
\[3(4) - 2(-1) + 5(2)\]
\[12 + 2 + 10\]
\[24\]

Ответ: \(24\)