23. В закрытом контейнере вместимостью 5,6 л находится смесь газов при температуре 0 °С, состоящая из 2,2 г двуокиси

Tainstvennyy_Rycar_8458

30

23. Начнем с первого вопроса: Каково общее давление газовой смеси?
Для ответа на этот вопрос, нам потребуется использовать идеальный газовый закон, который гласит: \(P = \frac{{nRT}}{{V}}\), где \(P\) - давление газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа в кельвинах, и \(V\) - объем газа.
Нам даны массы каждого газа и объем смеси, поэтому нам сначала нужно рассчитать количество вещества (\(n\)) для каждого газа.

Для двуокиси углерода (\(CO_2\)):
Молярная масса \(CO_2\) = молекулярная масса углерода + (2 * молекулярная масса кислорода) = 12 + (2 * 16) = 44 г/моль

Количество вещества \(CO_2\) = масса \(CO_2\) / молярная масса \(CO_2\) = 2,2 г / (44 г/моль) = 0,05 моль

Для кислорода (\(O_2\)):
Молярная масса \(O_2\) = (2 * молекулярная масса кислорода) = (2 * 16) = 32 г/моль

Количество вещества \(O_2\) = масса \(O_2\) / молярная масса \(O_2\) = 4 г / (32 г/моль) = 0,125 моль

Для метана (\(CH_4\)):
Молярная масса \(CH_4\) = молекулярная масса углерода + (4 * молекулярная масса водорода) = 12 + (4 * 1) = 16 г/моль

Количество вещества \(CH_4\) = масса \(CH_4\) / молярная масса \(CH_4\) = 1,2 г / (16 г/моль) = 0,075 моль

Теперь у нас есть количество вещества для каждого газа. Мы также знаем объем смеси (5,6 л) и температуру (0 °С = 273 K). Возьмем значение универсальной газовой постоянной \(R = 0,0821\) л*атм/(моль*К).

Теперь мы можем рассчитать общее давление газовой смеси:
\(P_{общ} = \frac{{(n_{CO_2} + n_{O_2} + n_{CH_4})RT}}{{V}}\)
\(P_{общ} = \frac{{(0,05 + 0,125 + 0,075) \times 0,0821 \times 273}}{{5,6}}\)
\(P_{общ} = 1,42\) атм

Таким образом, общее давление газовой смеси составляет 1,42 атм.

Продолжим с вторым вопросом: Какое парциальное давление каждого газа?

Для каждого газа, парциальное давление может быть рассчитано с использованием следующей формулы:
\(P_{i} = \frac{{n_{i}RT}}{{V}}\), где \(P_{i}\) - парциальное давление газа \(i\), \(n_{i}\) - количество вещества газа \(i\), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа в кельвинах, и \(V\) - объем газа.

Парциальное давление \(CO_2\):
\(P_{CO_2} = \frac{{n_{CO_2}RT}}{{V}}\)
\(P_{CO_2} = \frac{{0,05 \times 0,0821 \times 273}}{{5,6}}\)
\(P_{CO_2} = 0,26\) атм

Парциальное давление \(O_2\):
\(P_{O_2} = \frac{{n_{O_2}RT}}{{V}}\)
\(P_{O_2} = \frac{{0,125 \times 0,0821 \times 273}}{{5,6}}\)
\(P_{O_2} = 0,64\) атм

Парциальное давление \(CH_4\):
\(P_{CH_4} = \frac{{n_{CH_4}RT}}{{V}}\)
\(P_{CH_4} = \frac{{0,075 \times 0,0821 \times 273}}{{5,6}}\)
\(P_{CH_4} = 0,48\) атм

Ответ: Парциальное давление каждого газа составляет 0,26 атм для \(CO_2\), 0,64 атм для \(O_2\) и 0,48 атм для \(CH_4\).

Перейдем к третьему вопросу: Какой процентный состав смеси по объему?

Для определения процентного состава смеси по объему, нам нужно рассчитать объемный процент каждого газа в смеси.

Объем \(CO_2\) = \(\frac{{n_{CO_2} \times V}}{{(n_{CO_2} + n_{O_2} + n_{CH_4})}}\) = \(\frac{{0,05 \times 5,6}}{{0,05 + 0,125 + 0,075}}\) = 1,22 л

Объем \(O_2\) = \(\frac{{n_{O_2} \times V}}{{(n_{CO_2} + n_{O_2} + n_{CH_4})}}\) = \(\frac{{0,125 \times 5,6}}{{0,05 + 0,125 + 0,075}}\) = 3,05 л

Объем \(CH_4\) = \(\frac{{n_{CH_4} \times V}}{{(n_{CO_2} + n_{O_2} + n_{CH_4})}}\) = \(\frac{{0,075 \times 5,6}}{{0,05 + 0,125 + 0,075}}\) = 1,33 л

Теперь мы можем рассчитать процентный состав каждого газа по объему:
Процентный состав \(CO_2\) = \(\frac{{Объем \, CO_2}}{{Объем \, смеси}} \times 100\) = \(\frac{{1,22}}{{5,6}} \times 100\) = 21,79%

Процентный состав \(O_2\) = \(\frac{{Объем \, O_2}}{{Объем \, смеси}} \times 100\) = \(\frac{{3,05}}{{5,6}} \times 100\) = 54,46%

Процентный состав \(CH_4\) = \(\frac{{Объем \, CH_4}}{{Объем \, смеси}} \times 100\) = \(\frac{{1,33}}{{5,6}} \times 100\) = 23,75%

Ответ: Процентный состав смеси по объему составляет 21,79% \(CO_2\), 54,46% \(O_2\) и 23,75% \(CH_4\).

24. Перейдем ко второй задаче: Давления газов, составляющих воздух, выражены в паскалях: 79043 для азота, 21279 для кислорода, 983 для аргона и 30 для углекислого газа. Найдите объемные доли этих газов в процентах.

Для расчета объемных долей газов в процентах, нам нужно сначала рассчитать суммарное давление всех газов:
Общее давление = Давление азота + Давление кислорода + Давление аргона + Давление углекислого газа = 79043 Па + 21279 Па + 983 Па + 30 Па = 101335 Па

Теперь мы можем рассчитать объемные доли каждого газа:
Объемная доля азота = (Давление азота / Общее давление) * 100 = (79043 Па / 101335 Па) * 100 = 77,92%
Объемная доля кислорода = (Давление кислорода / Общее давление) * 100 = (21279 Па / 101335 Па) * 100 = 20,98%
Объемная доля аргона = (Давление аргона / Общее давление) * 100 = (983 Па / 101335 Па) * 100 = 0,97%
Объемная доля углекислого газа = (Давление углекислого газа / Общее давление) * 100 = (30 Па / 101335 Па) * 100 = 0,03%

Ответ: Объемные доли этих газов в процентах составляют 77,92% азота, 20,98% кислорода, 0,97% аргона и 0,03% углекислого газа.

25. Давайте перейдем к третьей задаче: В задаче о смеси газов в контейнере нам не дано значение объема закрытого контейнера. Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать объем закрытого контейнера смеси газов. Пожалуйста, предоставьте это значение для продолжения решения задачи.