250 н/м серіппенің деформациясы қандай болатында, оның энергиясы 500 дж болады?

Druzhische

34

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета упругой энергии:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2 \]

где E - упругая энергия, k - коэффициент жесткости и x - деформация.

Мы знаем, что упругая энергия (E) равна 500 Дж и деформация (x) равна 250 н/м.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти коэффициент жесткости (k):

\[ 500 = \frac{1}{2} k (250)^2 \]

Для начала рассчитаем значение \( \frac{1}{2} \times (250)^2 \):

\[ \frac{1}{2} \times (250)^2 = \frac{1}{2} \times 62500 = 31250 \]

Теперь можем переписать уравнение следующим образом:

\[ 500 = 31250 \cdot k \]

Чтобы выразить k, разделим обе стороны уравнения на 31250:

\[ k = \frac{500}{31250} = 0.016 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости \( k \) равен 0.016 Н/м.

Описание пошагового решения:

1. Мы имеем формулу для расчета упругой энергии: \( E = \frac{1}{2} k x^2 \).
2. Подставляем известные значения в уравнение: \( 500 = \frac{1}{2} k (250)^2 \).
3. Рассчитываем значение \( \frac{1}{2} \times (250)^2 = 31250 \).
4. Переписываем уравнение: \( 500 = 31250 \cdot k \).
5. Разделяем обе стороны уравнения на 31250, чтобы найти значение \( k \).
6. Вычисляем \( k = \frac{500}{31250} = 0.016 \, \text{Н/м} \).
7. Получаем ответ: коэффициент жесткости \( k \) равен 0.016 Н/м.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.