27] Какая масса воды (в граммах) содержалась в исходном 8%-ном растворе, если к нему добавили 20 г 24%-го раствора

Ryzhik

44

27] Для решения данной задачи нам понадобится использовать метод изучения растворов. Пусть масса исходного 8%-ного раствора воды равна \(M\) г. Тогда масса соли в этом растворе составит \(0.08M\) г.

После добавления 20 г 24%-го раствора той же соли общая масса раствора стала равной \(M + 20\) г, а масса соли в нем равна \(0.08M + 0.24 \cdot 20 = 0.08M + 4.8\) г.

Таким образом, мы имеем уравнение:
\[\frac{{0.08M + 4.8}}{{M + 20}} = 0.1\]

Решим это уравнение. Умножим его на \(M + 20\) и раскроем скобки:
\[0.08M + 4.8 = 0.1(M + 20)\]
\[0.08M + 4.8 = 0.1M + 2\]
\[0.08M - 0.1M = 2 - 4.8\]
\[-0.02M = -2.8\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(-0.02\) и найдем \(M\):
\[M = \frac{{-2.8}}{{-0.02}}\]
\[M = 140\]

Таким образом, в исходном 8%-ном растворе содержалась масса воды \(140\) г.

28] Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Авогадро, который утверждает, что равные объемы газов при одинаковых условиях содержат одинаковое количество молекул.

Так как оксид азота (I) полностью разлагается на две молекулы газов, то объем газовой смеси после разложения будет вдвое больше объема исходного оксида азота (I).

Таким образом, объем газовой смеси составит \(52 \cdot 2 = 104\) литров.

29] Для решения данной задачи нам необходимо использовать химическую реакцию между хлоридом фосфора (V) и раствором содержащей кислоты.

Уравнение реакции между хлоридом фосфора (V) и кислотой можно записать следующим образом:

\[\text{PCl}_5 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{PO}_4 + \text{HCl}\]

Из уравнения видно, что на каждую молекулу хлорида фосфора (V) образуется одна молекула кислоты. Таким образом, масса образованной соли (гидрохлорида фосфора) будет равна массе хлорида фосфора (V).

Следовательно, масса соли, образованной при взаимодействии избытка раствора содержащей кислоты с хлоридом фосфора (V), составит \(8.34\) г.