28. Какова массовая доля атомов марганца в твердом остатке, полученном после нагревания KMnO? Масса перманганата калия

Dobryy_Ubiyca_8030

66

Для решения этой задачи мы должны использовать стехиометрию и молярные массы веществ, чтобы определить массовую долю атомов марганца в твердом остатке.

1. Начнём с определения молекулярной формулы перманганата калия (KMnO4). Молярная масса перманганата калия составляет 158,03 г/моль.

2. Рассчитаем количество вещества перманганата калия на основе его массы. Для этого разделим массу перманганата калия на его молярную массу:

\[ \text{Количество вещества KMnO}_4 = \frac{\text{масса KMnO}_4}{\text{молярная масса KMnO}_4} \]

\[ \text{Количество вещества KMnO}_4 = \frac{4,74\, \text{г}}{158,03\, \text{г/моль}} \]

3. Теперь обратимся к веществу фосфору (P) и его массе, которая составляет 0,31 г.

4. Для получения оксида фосфора(V) потребуется 5 атомов фосфора на 4 атома марганца:

\[ \text{P}_4\text{O}_10 + 4\text{Mn} \rightarrow \text{4MnO} + 2\text{P}_2\text{O}_5 \]

5. Теперь рассчитаем количество вещества фосфора на основе его массы и молярной массы:

\[ \text{Количество вещества P} = \frac{\text{масса P}}{\text{молярная масса P}} \]

\[ \text{Количество вещества P} = \frac{0,31\, \text{г}}{30,97\, \text{г/моль}} \]

6. Вспомним, что твердый остаток после реакции содержит только марганец (Mn) и фосфор (P). После реакции между перманганатом калия и фосфором образуются только 4 молекулы оксида марганца (IV) и 2 молекулы оксида фосфора(V):

\[ \text{2P}_2\text{O}_5 + 4\text{Mn} \rightarrow \text{4MnO} + \text{P}_4\text{O}_10 \]

7. По принципу сохранения массы общая масса продуктов реакции должна быть равна массе перманганата калия:

\[ \text{Масса продуктов реакции} = \text{масса KMnO}_4 = 4,74\, \text{г} \]

8. Рассчитаем массу твердого остатка, содержащего только марганец и фосфор:

\[ \text{Масса твердого остатка} = \text{Масса продуктов реакции} - \text{Масса фосфора} \]

\[ \text{Масса твердого остатка} = 4,74\, \text{г} - 0,31\, \text{г} \]

9. Теперь рассчитаем массовую долю атомов марганца в твердом остатке:

\[ \text{Массовая доля атомов марганца} = \frac{\text{Масса марганца}}{\text{Масса твердого остатка}} \times 100\% \]

10. Подставим значения:

\[ \text{Массовая доля атомов марганца} = \frac{\text{Масса марганца}}{4,74\, \text{г} - 0,31\, \text{г}} \times 100\% \]

11. Посчитаем массу марганца:

\[ \text{Масса марганца} = \text{Масса твердого остатка} - \text{Масса фосфора} \]

\[ \text{Масса марганца} = 4,74\, \text{г} - 0,31\, \text{г} \]

12. Подставим значения:

\[ \text{Массовая доля атомов марганца} = \frac{4,74\, \text{г} - 0,31\, \text{г}}{4,74\, \text{г} - 0,31\, \text{г}} \times 100\% \]

13. Выполним расчет:

\[ \text{Массовая доля атомов марганца} = \frac{4,43\, \text{г}}{4,43\, \text{г}} \times 100\% \]

\[ \text{Массовая доля атомов марганца} = 100\% \]

Таким образом, массовая доля атомов марганца в твердом остатке, полученном после нагревания KMnO4, составляет 100%.