3. Постройте модель временного ряда Месяц Удельный вес частного жилья в процентах в объеме строительства на основе

Сквозь_Огонь_И_Воду

54

Для построения модели временного ряда "Месяц - Удельный вес частного жилья в процентах в объеме строительства" мы можем использовать метод экспоненциального сглаживания (Exponential Smoothing). Этот метод основан на принципе взвешенной суммы предыдущих значений ряда, с большим вниманием к более свежим данным.

Один из наиболее распространенных подходов для экспоненциального сглаживания - это метод Хольта-Винтерса, который учитывает тренд и сезонные колебания в данных.

Давайте приступим к построению модели на основе предоставленных данных:

1. Шаг 1:
Создадим начальный прогноз для первого месяца (Сентябрь), используя предоставленное значение в удельном весе частного жилья в объеме строительства (38,2).

2. Шаг 2:
Далее, введем две величины: уровень, который представляет усредненное значение временного ряда, и тренд, отображающий общую тенденцию роста или падения ряда. В нашем случае, мы можем начать с уровня, равного прогнозу для Сентября (38,2), и тренда, равного разнице между прогнозами Сентября и Октября (26,9 - 38,2 = -11.3).

3. Шаг 3:
Теперь мы можем приступить к обновлению уровня и тренда для последующих месяцев. Для этого используем следующие формулы:
- Обновление уровня: новый уровень = альфа * значение текущего месяца + (1 - альфа) * (предыдущий уровень + предыдущий тренд)
- Обновление тренда: новый тренд = бета * (новый уровень - предыдущий уровень) + (1 - бета) * предыдущий тренд
Где альфа и бета - это параметры сглаживания, выбираемые на основе характера данных. В данном случае, для примера, мы выберем значения альфа и бета равными 0.2 и 0.3 соответственно.

4. Шаг 4:
Теперь у нас есть прогнозные значения уровня и тренда для каждого месяца. Мы можем использовать их для расчета прогноза для следующего месяца.

5. Шаг 5:
Повторим шаги 3 и 4 для всех последующих месяцев, чтобы получить прогнозные значения уровня и тренда для каждого месяца во временном ряду.

6. Шаг 6:
Продолжим процесс до тех пор, пока не получим прогнозные значения для всех месяцев.

Теперь, перейдем к конкретной реализации данного метода для построения модели временного ряда на основе предоставленных данных:

Для месяца Сентябрь (начальный прогноз):
Уровень = 38.2
Тренд = 0 (поскольку это первый месяц)

Для месяца Октябрь:
Уровень = альфа * текущее значение + (1 - альфа) * (предыдущий уровень + предыдущий тренд) = 0.2 * 26.9 + (1 - 0.2) * (38.2 + 0) = 27.44
Тренд = бета * (новый уровень - предыдущий уровень) + (1 - бета) * предыдущий тренд = 0.3 * (27.44 - 38.2) + (1 - 0.3) * 0 = -3.638

Для месяца Ноябрь:
Уровень = альфа * текущее значение + (1 - альфа) * (предыдущий уровень + предыдущий тренд) = 0.2 * 24.0 + (1 - 0.2) * (27.44 - 3.638) = 24.528
Тренд = бета * (новый уровень - предыдущий уровень) + (1 - бета) * предыдущий тренд = 0.3 * (24.528 - 27.44) + (1 - 0.3) * (-3.638) = -2.464

Продолжим этот процесс для каждого следующего месяца.

Получившаяся модель временного ряда может быть использована для прогнозирования удельного веса частного жилья в объеме строительства в будущих месяцах.

И это, в общих чертах, объясняет процесс и методику построения модели временного ряда на основе предоставленных данных. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам нужно более подробное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!