3. В стране цифромании имеется 6 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6. Администрация страны объявила, что организует

Yantar

30

Давайте разберемся в данной задаче. У нас есть 6 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нам нужно построить граф, который отражает проект железнодорожной связи в цифромании на основе условия, что связь будет организована между городами только в том случае, если двузначное число, образованное из цифр-названий этих городов, является четным.

Чтобы построить граф, начнем с городов 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Создадим вершины для каждого из этих городов. Затем соединим эти вершины ребрами в соответствии с условием задачи.

Теперь давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, образованные из цифр-названий городов. Есть несколько комбинаций: 12, 13, 14, 15, 16, 23, 24, 25, 26, 34, 35, 36, 45, 46 и 56.

Условие задачи гласит, что связь будет организована только в том случае, если двузначное число четное. Из всех двузначных чисел в нашем списке, только несколько являются четными. Это 12, 14, 16, 24, 26, 34, 36, 46 и 56.

Теперь давайте соединим ребрами только те вершины, которые соответствуют четным двузначным числам. Таким образом, наш граф будет иметь следующий вид:

\[
\begin{array}{cccc}
& 1 & - & 2 \\
& | & & | \\
& 4 & - & 6 \\
& | & & | \\
& 3 & - & 5 \\
\end{array}
\]

В этом графе вершины 1 и 4 соединены, так как число 14 четное. Также вершины 1 и 6, 2 и 4, 2 и 6, 3 и 4, 3 и 6, 4 и 6 соединены из-за соответствующих четных чисел.

Таким образом, мы построили граф, отражающий железнодорожную связь между городами в стране цифромании на основе условия, что связь будет организована только в том случае, если двузначное число, образованное из цифр-названий этих городов, является четным.