4. а) Что означает параметр R^2? Какие значения может принимать этот параметр? б) Каково будет значение параметра

Zagadochnaya_Sova

43

а) Параметр \(R^2\) в статистике известен как коэффициент детерминации, и он используется для оценки того, насколько хорошо выбранная модель подходит к наблюдаемым данным. Он представляет собой долю дисперсии зависимой переменной, которая может быть объяснена или предсказана независимой переменной (регрессорами).

Значение \(R^2\) может варьироваться от 0 до 1, причем 0 означает, что модель не объясняет вариацию зависимой переменной, а 1 означает, что модель идеально предсказывает ее. Если \(R^2\) равен 0.8, это означает, что 80% вариации зависимой переменной могут быть объяснены используемой моделью, а оставшиеся 20% - случайные факторы или ошибки наблюдений.

б) Если тренд точно проходит через экспериментальные точки, это означает, что все точки на графике лежат на прямой линии или кривой, которую представляет модель. В таком случае, значение параметра \(R^2\) будет равно 1. Так как все точки совпадают с моделью, 100% вариации зависимой переменной могут быть объяснены этой моделью. Это говорит о том, что модель идеально предсказывает наблюдения.