4. Какие числа из следующих: 1) 175, 825, 324, 960, 320, 2376, 3969, 1902, 3111, 824, 2984, 607, 14168, являются

Владимировна

2

Решение:

а) Для определения чисел, кратных 5, необходимо выбрать числа из данного списка, которые делятся на 5 без остатка. Проверим каждое число:

Деление на 5:
1) 175: 175 делится на 5 (175 = 5 * 35)
2) 825: 825 делится на 5 (825 = 5 * 165)
3) 324: 324 не делится на 5
4) 960: 960 делится на 5 (960 = 5 * 192)
5) 320: 320 делится на 5 (320 = 5 * 64)
6) 2376: 2376 не делится на 5
7) 3969: 3969 не делится на 5
8) 1902: 1902 не делится на 5
9) 3111: 3111 не делится на 5
10) 824: 824 не делится на 5
11) 2984: 2984 не делится на 5
12) 607: 607 не делится на 5
13) 14168: 14168 делится на 5 (14168 = 5 * 2833)

Таким образом, числа, кратные 5, из данного списка: 175, 825, 960, 320, 14168.

б) Теперь определим числа, кратные как 5, так и 10. Числа, которые делятся на 10, также делятся на 5. Поэтому числа, кратные 5 и 10, будут числами, делящимися на 10 без остатка.

Деление на 10:
1) 175: 175 не делится на 10
2) 825: 825 не делится на 10
3) 324: 324 делится на 10 (324 = 10 * 32)
4) 960: 960 делится на 10 (960 = 10 * 96)
5) 320: 320 делится на 10 (320 = 10 * 32)
6) 2376: 2376 не делится на 10
7) 3969: 3969 не делится на 10
8) 1902: 1902 не делится на 10
9) 3111: 3111 не делится на 10
10) 824: 824 не делится на 10
11) 2984: 2984 не делится на 10
12) 607: 607 не делится на 10
13) 14168: 14168 делится на 10 (14168 = 10 * 1416)

Следовательно, числами, кратными и 5, и 10, из данного списка являются: 324, 960, 320, 14168.

в) Для определения чисел, кратных 3, необходимо найти числа, которые делятся на 3 без остатка. Проверим каждое число:

Деление на 3:
1) 175: 175 не делится на 3
2) 825: 825 делится на 3 (825 = 3 * 275)
3) 324: 324 делится на 3 (324 = 3 * 108)
4) 960: 960 делится на 3 (960 = 3 * 320)
5) 320: 320 не делится на 3
6) 2376: 2376 делится на 3 (2376 = 3 * 792)
7) 3969: 3969 делится на 3 (3969 = 3 * 1323)
8) 1902: 1902 делится на 3 (1902 = 3 * 634)
9) 3111: 3111 делится на 3 (3111 = 3 * 1037)
10) 824: 824 не делится на 3
11) 2984: 2984 не делится на 3
12) 607: 607 не делится на 3
13) 14168: 14168 делится на 3 (14168 = 3 * 4722)

Таким образом, числами, кратными 3, из данного списка являются: 825, 324, 960, 2376, 3969, 1902, 3111, 14168.

г) Чтобы определить числа, кратные 2, нужно найти числа, которые делятся на 2 без остатка:

Деление на 2:
1) 175: 175 не делится на 2
2) 825: 825 не делится на 2
3) 324: 324 делится на 2 (324 = 2 * 162)
4) 960: 960 делится на 2 (960 = 2 * 480)
5) 320: 320 делится на 2 (320 = 2 * 160)
6) 2376: 2376 делится на 2 (2376 = 2 * 1188)
7) 3969: 3969 не делится на 2
8) 1902: 1902 делится на 2 (1902 = 2 * 951)
9) 3111: 3111 не делится на 2
10) 824: 824 делится на 2 (824 = 2 * 412)
11) 2984: 2984 делится на 2 (2984 = 2 * 1492)
12) 607: 607 не делится на 2
13) 14168: 14168 делится на 2 (14168 = 2 * 7084)

Таким образом, числами, кратными 2, из списка являются: 324, 960, 320, 2376, 1902, 824, 2984, 14168.

д) Наконец, чтобы определить числа, кратные 9, нужно найти числа, которые делятся на 9 без остатка:

Деление на 9:
1) 175: 175 не делится на 9
2) 825: 825 не делится на 9
3) 324: 324 делится на 9 (324 = 9 * 36)
4) 960: 960 делится на 9 (960 = 9 * 106)
5) 320: 320 не делится на 9
6) 2376: 2376 не делится на 9
7) 3969: 3969 делится на 9 (3969 = 9 * 441)
8) 1902: 1902 не делится на 9
9) 3111: 3111 не делится на 9
10) 824: 824 не делится на 9
11) 2984: 2984 не делится на 9
12) 607: 607 не делится на 9
13) 14168: 14168 не делится на 9

Таким образом, нет чисел, кратных 9, в данном списке.

е) Наконец, чтобы найти числа, кратные 9 и 5 (т.е. числа, которые делятся и на 9, и на 5), необходимо проверить, есть ли такие числа в списке. В данном случае таких чисел нет.

Ответ:
а) Числа, кратные 5: 175, 825, 960, 320, 14168.
б) Числа, кратные 5 и 10: 324, 960, 320, 14168.
в) Числа, кратные 3: 825, 324, 960, 2376, 3969, 1902, 3111, 14168.
г) Числа, кратные 2: 324, 960, 320, 2376, 1902, 824, 2984, 14168.
д) Нет чисел, кратных 9, в данном списке.
е) Нет чисел, кратных и 9, и 5, в данном списке.