4. Каков будет эффект на медиану числового набора, если: а) все числа набора разделить на 5; б) увеличить наибольшее

Valentinovich

21

Чтобы решить данную задачу, давайте разберем каждый пункт по отдельности.

а) Если все числа набора разделим на 5, то каждое число станет меньше в 5 раз. Это означает, что разница между наибольшим и наименьшим числами набора также уменьшится в 5 раз. Но медиана не зависит от всех чисел набора, а только от их порядка. Поэтому, поделив все числа на 5, мы не меняем порядок чисел, и медиана останется той же.

б) Если увеличить наибольшее число набора в 10 раз, то это повысит разницу между наибольшим и наименьшим числами набора. Но медиана определяется как значение, стоящее посередине упорядоченного набора чисел, и не зависит от наибольшего числа. Поэтому увеличение наибольшего числа в 10 раз не повлияет на медиану.

в) Если удаляем наибольшее и наименьшее числа из набора, то медиана не будет зависеть от удаленных чисел, так как она определяется только порядком чисел, а не их значениями. Удаление наибольшего и наименьшего чисел просто уменьшит количество чисел в наборе, но медиана останется такой же.

Итак, ответ на задачу:
а) Медиана числового набора останется неизменной.
б) Медиана числового набора останется неизменной.
в) Медиана числового набора останется неизменной.