4. Каково значение тангенциальной скорости звезды, если её собственное движение составляет 0,1” в год и расстояние

Ветерок

59

Задача 4:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления тангенциальной скорости звезды. Формула имеет вид:

\[ v_t = \frac{{\mu \cdot d}}{{206,265}} \]

где \( v_t \) - тангенциальная скорость звезды, \( \mu \) - собственное движение звезды в дуговых секундах в год, а \( d \) - расстояние до звезды в парсеках.

Подставляя числовые значения в формулу, получим:

\[ v_t = \frac{{0,1 \cdot 50}}{{206,265}} \approx 0,024 \, \text{пк/год} \]

Таким образом, значение тангенциальной скорости звезды составляет примерно 0,024 пк/год.

Задача 5:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления лучевой скорости звезды. Формула имеет вид:

\[ v_r = c \cdot \Delta\lambda / \lambda \]

где \( v_r \) - лучевая скорость звезды, \( c \) - скорость света, равная приблизительно \( 3 \times 10^5 \) км/с, \( \Delta\lambda \) - смещение лабораторной длины волны и \( \lambda \) - лабораторная длина волны.

Подставляя числовые значения в формулу, получим:

\[ v_r = 3 \times 10^5 \cdot 0,17 / 5000 \approx 10,2 \, \text{км/с} \]

Таким образом, значение лучевой скорости звезды составляет примерно 10,2 км/с.

Задача 6:

Для определения общей скорости звезды мы можем использовать формулу для вычисления скорости звезды по трем компонентам - тангенциальной, лучевой и нормальной. Формула имеет вид:

\[ v = \sqrt{{v_t^2 + v_r^2 + v_n^2}} \]

где \( v \) - общая скорость звезды, \( v_t \) - тангенциальная скорость звезды, \( v_r \) - лучевая скорость звезды, а \( v_n \) - нормальная скорость звезды.

Подставляя значения из предыдущих задач, получим:

\[ v = \sqrt{{0,024^2 + 10,2^2 + v_n^2}} \]

Однако, в данной постановке задачи не указаны значения нормальной скорости звезды (и она не требуется для решения задачи). Поэтому мы не можем дать точный ответ на этот вопрос. Однако, если значения лучевой и тангенциальной скоростей известны, общую скорость звезды можно определить, используя данную формулу.