4. Найдите светимость галактики, если ее видимая звездная величина составляет 15,2 т и она движется от нас со скоростью

Пушок

48

Конечно, вот решение задачи:

1. Решение первой задачи:

Для начала рассчитаем красное смещение галактики с помощью формулы:

\[z = \frac{v}{c}\]

Где \(v = 104 \, \text{км/с}\) - скорость движения галактики, \(c = 3 \times 10^5 \, \text{км/с}\) - скорость света.

\[z = \frac{104}{3 \times 10^5} = 0.0003467\]

Следующим шагом найдем расстояние до галактики с помощью формулы Хаббла:

\[v = H_0 \times d \Rightarrow d = \frac{v}{H_0}\]

Где \(H_0 = 75 \, \text{км/(с - Мпк)}\) - константа Хаббла.

\[d = \frac{104}{75} = 1.3867 \, \text{Мпк}\]

Теперь найдем светимость галактики с помощью формулы:

\[m - M = 5\log(d) - 5 - A\]

Где \(m = 15.2\) - видимая звездная величина, \(M\) - абсолютная звездная величина, \(d\) - расстояние до галактики в парсеках, \(A\) - блеск.

\[15.2 - M = 5\log(1.3867) - 5 - A\]

\[M = 15.2 - 5\log(1.3867) + 5 + A\]

2. Решение второй задачи:

Учитывая, что каждая звезда имеет абсолютную звездную величину \(M = 6\) т, найдем видимую звездную величину скопления с помощью формулы:

\[m = M + 5 - 5\log(d)\]

Где \(m\) - видимая звездная величина, \(M = 6\) - абсолютная звездная величина, \(d\) - расстояние до скопления в парсеках.

\[m = 6 + 5 - 5\log(d)\]

\[m = 11 - 5\log(d)\]

Это и есть ответ на вторую задачу.