4) Определите скорость совместного движения тела массой 3 кг, двигающегося со скоростью 7 м/с, и покоящегося тела

Polina

18

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Сумма импульсов тел до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): \( p = m \cdot v \).

Пусть в начальный момент времени первое тело массой 3 кг движется со скоростью 7 м/с, а второе тело массой 4 кг покоится. Обозначим скорость их совместного движения как \( v" \).

Используя закон сохранения импульса, можем записать:

\( m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2" \),

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел первого и второго тела соответственно, а \( v_1 \) и \( v_2 \) - их начальные скорости.

Подставляя значения, получаем:

\( 3 \cdot 7 + 4 \cdot 0 = 3 \cdot v" + 4 \cdot v_2" \),

\( 21 + 0 = 3 \cdot v" + 4 \cdot v_2" \).

Так как второе тело покоится, то его начальная скорость \( v_2 \) равна нулю. Значит, \( v_2" \) также равно нулю. Подставляя это значение, получаем:

\( 21 = 3 \cdot v" \).

Теперь можем найти \( v" \):

\( v" = \frac{21}{3} = 7 \).

Таким образом, скорость совместного движения тел равна 7 м/с.

Ответ: б) 7 м/с.