4. В какой системе счисления представлены следующие числа, если учесть, что в их записи использованы все символы данной

  • 11
4. В какой системе счисления представлены следующие числа, если учесть, что в их записи использованы все символы данной системы счисления?
5. При использовании пятеричной системы счисления приведите запись в пятеричной системе счисления десятичных чисел от 25 до 30.
6. Приведите два примера непозиционных систем счисления.
7. Какие основные отличия есть между позиционными и непозиционными системами счисления?
Баронесса_399
27
4. Чтобы определить систему счисления, в которой представлены данные числа, нам необходимо знать количество символов или цифр, используемых в данной системе. Если в записи чисел использованы все символы данной системы счисления, то можно определить основание этой системы счисления как наибольшую цифру, увеличенную на единицу.

Например, если в записи чисел использованы все символы от 0 до 9, то такая система счисления будет десятичной, так как наибольшая цифра в этой системе счисления - 9. Если используются все символы от 0 до 7, то это будет восьмеричная система счисления, так как наибольшая цифра в этой системе счисления - 7.

5. В пятеричной системе счисления используются пять символов: 0, 1, 2, 3 и 4. Для записи десятичных чисел от 25 до 30 в пятеричной системе счисления мы можем использовать следующие записи:

25 - 100 (2 пятёрки)
26 - 101 (2 пятёрки, 1 единица)
27 - 102 (2 пятёрки, 2 единицы)
28 - 103 (2 пятёрки, 3 единицы)
29 - 104 (2 пятёрки, 4 единицы)
30 - 110 (3 пятёрки)

6. Вот два примера непозиционных систем счисления:

а) Римская система счисления - в римской системе счисления используются римские цифры (I, V, X, L, C, D, M). Например, число 7 в римской системе счисления обозначается как VII.

б) Двоичная система счисления - в двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Например, число 10 в двоичной системе счисления обозначается как 1010.

7. Основные отличия между позиционными и непозиционными системами счисления:

- Позиционные системы счисления определяют значения цифр в числе основываясь на их позиции в числе. Например, в десятичной системе счисления значение цифры зависит от ее позиции, например, цифра 2 в числе 123 означает значение 200. В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от ее позиции.

- В позиционных системах счисления используются различные степени основания системы, чтобы выразить значения цифр в числе, например, в десятичной системе счисления основание равно 10, и каждая цифра в числе имеет вес, который равен степени 10. В непозиционных системах счисления все цифры имеют одинаковый вес.

- Числа в позиционных системах счисления легко складывать, вычитать, умножать и делить, используя арифметические операции и правила системы. В непозиционных системах счисления арифметические операции могут быть более сложными, так как каждая цифра имеет одинаковый вес и требуется дополнительная обработка для выполнения операций.