5. (А. Кабанов) Из трех чисел, представленных в разных системах счисления, указанных ниже, найдите наибольшее

Igorevich

62

Хорошо, давайте решим поставленные задачи по порядку.

Задача 5: "Из трех чисел, представленных в разных системах счисления, найдите наибольшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления."

У нас есть три числа, представленные в разных системах счисления: 2016, 338 и 111012. Чтобы понять, какое из этих чисел наибольшее, мы можем преобразовать их все в десятичную систему счисления и сравнить их значения.

Для преобразования в десятичную систему счисления нам понадобится знать основание каждой системы. В данной задаче основания систем счисления не указаны, поэтому мы можем предположить, что эти числа представлены в десятичной (основание 10), восьмеричной (основание 8) и двоичной (основание 2) системах счисления соответственно.

Преобразуем числа в десятичную систему счисления:

2016 (десятичное) = 2016 (десятичное)
338 (восьмеричное) = \(3 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 8^0 = 3 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 1 = 192 + 24 + 1 = 217\) (десятичное)
111012 (двоичное) = \(1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59\) (десятичное)

Теперь, когда мы преобразовали все числа в десятичную систему счисления, мы можем сравнить их значения. Наибольшим числом является 2016.

Ответ: наибольшее число из трех заданных - 2016.

Приступим к задаче 6.

Задача 6: "Из трех чисел, представленных в разных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в десятичной системе счисления."

У нас есть три числа, представленные в разных системах счисления: 101012, 228 и 1716. Для нахождения наименьшего числа мы преобразуем их все в десятичную систему счисления и сравним их значения.

Допустим, что числа представлены в двоичной (основание 2), восьмеричной (основание 8) и десятичной (основание 10) системах счисления соответственно.

Преобразуем числа в десятичную систему счисления:

101012 (двоичное) = \(1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21\) (десятичное)
228 (восьмеричное) = \(2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 1 = 128 + 16 + 1 = 145\) (десятичное)
1716 (десятичное) = 1716 (десятичное)

Теперь мы можем сравнить значения всех чисел. Наименьшим числом является 21.

Ответ: наименьшее число из трех заданных - 21.

Переходим к последней задаче, задаче 7.

Задача 7: "Найдите результат сложения чисел 10100112 и 3228."

Для сложения этих двух чисел, мы можем преобразовать их в десятичную систему счисления, сложить их и записать результат.

Преобразуем числа в десятичную систему счисления:

10100112 (двоичное) = \(1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 16 + 8 + 1 = 89\) (десятичное)
3228 (десятичное) = 3228 (десятичное)

Теперь мы можем сложить эти два числа: 89 + 3228 = 3317.

Ответ: результат сложения чисел 10100112 и 3228 равен 3317.