5. АВ қабырғасы х см-ге тең болса, осы төртбұрыштың қалған қабырғаларын табыңыз: а) ВС қабырғасы 1 см-ден ұзын болса

Мила

47

Решение:

Given: \(AV = x\) см.

a)
Развернем трапецию вокруг \(\overline{AB}\), чтобы получить параллелограмм \(ABCD\). В параллелограмме сумма противоположных сторон равна.

Так как \(AB \parallel CD\) и \(AD \parallel BC\), то \(AB \parallel CD\).
\[CD = AV = x\text{ см}\]

b) Так как \(CD = 1.25 \cdot AB\), \(AB = \frac{CD}{1.25} = \frac{x}{1.25} = \frac{4x}{5}\).
\[AD = BC = \frac{3}{5}x\text{ см}\]

c) Так как \(AD = 3\) см, \(CD = AD + BC = 3 + \frac{3}{5}x = x + \frac{3}{5}x = \frac{8}{5}x\).
\[AB = CD - x = \frac{8}{5}x - x = \frac{3}{5}x\text{ см}\]