5. Определите следующее по графику (рисунок 6) скорости движения жука: а) тип движения; б) скорость жука в конце

Магнит

36

Для решения этой задачи мы должны внимательно изучить график движения жука (рисунок 6) и ответить на несколько вопросов:

а) Тип движения жука: Мы можем определить тип движения, просматривая форму графика скорости. Если график скорости жука является прямой линией, значит, его движение является равномерным. Если же график скорости имеет нелинейную форму, состоящую из кривых или ломаных линий, то движение будет неравномерным.

b) Скорость жука в конце 3-й и 11-й секунд движения: Мы можем определить скорость жука в конце определенного времени, просматривая график и находя соответствующие точки. В данной задаче нужно определить скорость жука в конце 3-й и 11-й секунд движения.

c) Расстояние, которое жук пройдет за время \(t_{\text{с}}\), равное 12 секунд: Мы можем найти расстояние, пройденное жуком, узнав площадь под графиком скорости за указанный интервал времени.

Теперь рассмотрим каждый из пунктов более подробно:

а) Тип движения жука: График скорости в данной задаче представлен кривой линией, то есть он имеет нелинейную форму. Поэтому мы можем сделать вывод, что движение жука является неравномерным.

б) Скорость жука в конце 3-й и 11-й секунд движения: Для определения скорости жука в конце указанных секунд, мы должны найти соответствующие точки на графике и прочитать значения скорости. Просмотрев график, мы находим точку в конце 3-й секунды и точку в конце 11-й секунды. Подтверждаем значения на графике, и отмечаем, что скорость жука в конце 3-й и 11-й секунд движения равна 2 м/с.

в) Расстояние, которое жук пройдет за время \(t_{\text{с}}\), равное 12 секунд: Чтобы найти расстояние, пройденное жуком за указанный интервал времени, нужно вычислить площадь под графиком скорости. Для этого мы будем использовать формулу площади трапеции:

\[S = (a + b) \cdot h / 2,\]

где \(a\) и \(b\) - основания трапеции (значения скорости в начальный и конечный моменты времени) и \(h\) - высота трапеции (длительность временного интервала).

Теперь найдем значения оснований трапеции: \(a = 2\) м/с (скорость в начале 12 секунд) и \(b = 2\) м/с (скорость в конце 12 секунд). Высота трапеции \(h = 12\) секунд.

Выполнив несложные вычисления по формуле, мы получаем:

\[S = (2 + 2) \cdot 12 / 2 = 24 \text{ м}.\]

То есть, жук пройдет расстояние, равное 24 метрам за 12 секунд.

Относительно реальности графика движения жука, мы можем предположить, что такой график описывает движение жука только при условии, что скорость изменяется непрерывно и график не имеет резких скачков или разрывов. Если такие условия выполняются, то график может быть описанием реального движения жука. Однако, для полной уверенности в реальности графика, необходимо провести дополнительные исследования и эксперименты.