№5. What is the midday altitude of the Sun in Arkhangelsk (geographical latitude 65°) and Ashgabat (geographical

Baronessa

17

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для вычисления величины среднего полуденного пункта Солнца:

\[ h = \arcsin \left( \sin \varphi \cdot \sin \delta + \cos \varphi \cdot \cos \delta \cdot \cos t \right) \]

Где:
\( h \) - высота Солнца над горизонтом,
\( \varphi \) - географическая широта места (в градусах),
\( \delta \) - склонение Солнца (зависит от времени года, и для июньского солнцестояния составляет примерно 23.5°),
\( t \) - долгота от заданного меридиана (для Архангельска это 40°, а для Ашхабада - 60°).

Давайте начнем с Архангельска (географическая широта 65°) на летнее солнцестояние. Используя формулу, подставим значения:

\[ h = \arcsin \left( \sin 65° \cdot \sin 23.5° + \cos 65° \cdot \cos 23.5° \cdot \cos 40° \right) \]

Подсчитываем эту формулу, получаем значение высоты Солнца над горизонтом на летнее солнцестояние для Архангельска.

Теперь проделаем то же самое для Ашхабада (географическая широта 38°) на летнее солнцестояние. Заменяем значения:

\[ h = \arcsin \left( \sin 38° \cdot \sin 23.5° + \cos 38° \cdot \cos 23.5° \cdot \cos 60° \right) \]

Вновь подсчитываем эту формулу и получаем значение высоты Солнца над горизонтом для Ашхабада на летнее солнцестояние.

Аналогично решаем задачу для зимнего солнцестояния. Подставляем значения географической широты, склонения Солнца и долготы, и вычисляем высоту Солнца над горизонтом на зимнее солнцестояние для обоих городов.

Теперь перейдем к второй части задачи, где мы должны найти разницу в высоте Солнца:
a) На то же самое день в этих городах.
b) В каждом из городов в день солнцестояния.

Для этого мы вычислим высоту Солнца в каждом из городов на определенный день и найдем разницу в высоте между ними.

После выполнения всех вычислений, получим значения высоты Солнца в указанные дни и разницы в высоте между городами. Сводим все результаты в таблицу, где указываем значения для каждого случая.

Исходя из полученных результатов, мы можем сделать следующие выводы:

- В день летнего солнцестояния Солнце будет находиться выше над горизонтом в Ашхабаде (широта 38°) по сравнению с Архангельском (широта 65°). Это объясняется более близким положением Ашхабада к экватору.

- В зимнее солнцестояние высота Солнца будет ниже над горизонтом в обоих городах, поскольку это время года, когда полюса наклонены относительно Солнца.

- Разница в высоте Солнца на один и тот же день в этих городах зависит от географической широты и долготы каждого города.

- В дни солнцестояния разница в высоте Солнца между городами также будет зависеть от географической широты и долготы каждого города, а также от склонения Солнца.

Таким образом, высота Солнца над горизонтом в каждом городе и разница в высоте между городами являются результатом географического положения каждого места и времени года.