54. Переформулируйте следующие высказывания с использованием естественного языка: а) Сардор любит яблоки или Сардор

Глеб_6316

17

a) Сардор любит яблоки или Сардор любит виноград.
Переформулировка: Сардор предпочитает или яблоки, или виноград.

б) Не правда, что Сардор любит и яблоки и виноград.
Переформулировка: Сардор не любит и яблоки, и виноград одновременно.

с) Если Сардор любит груши, то он любит и виноград.
Переформулировка: Если Сардор любит груши, то он также любит и виноград.

d) Сардор любит груши либо он не любит виноград.
Переформулировка: Сардор либо любит груши, либо не любит виноград.

55. Пользуясь таблицей истинности, докажите, что высказывания "не правда, что Сардор любит яблоки и виноград" и "если Сардор не любит груши, то он любит и виноград" логически эквивалентны.

Таблица истинности:
\[
\begin{array}{cccccc}
\text{Сардор любит яблоки} & \text{Сардор любит виноград} & \text{Сардор любит груши} & \lnot(\text{Сардор любит яблоки} \land \text{Сардор любит виноград}) & \text{Сардор не любит груши} & \text{Сардор любит и виноград} \\
\hline
\text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{F} & \text{F} \\
\text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{T} \\
\text{T} & \text{F} & \text{T} & \text{F} & \text{F} & \text{T} \\
\text{T} & \text{F} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{F} \\
\text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{F} & \text{F} & \text{F} \\
\text{F} & \text{T} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{T} \\
\text{F} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{T} & \text{T} \\
\text{F} & \text{F} & \text{F} & \text{T} & \text{T} & \text{F} \\
\end{array}
\]

Из таблицы видно, что значения высказываний "не правда, что Сардор любит яблоки и виноград" и "если Сардор не любит груши, то он любит и виноград" совпадают во всех случаях. Таким образом, высказывания логически эквивалентны.