58. Возможно ли протекание реакции СаСО3(к) = CaO(к) + CO2(г) при температурах 25, 500 и 1500 °C? Пренебрегая

Апельсиновый_Шериф

62

Чтобы определить возможность протекания реакции ${\text{CaCO}}_3(\text{к})=\text{CaO}(\text{к})+{\text{CO}}_2(\text{г})$ при указанных температурах, мы должны рассмотреть изменение свободной энергии Гиббса ($\mathrm{\Delta }G$) для этой реакции. Если $\mathrm{\Delta }G<0$, то реакция может протекать.

Формула для расчета изменения свободной энергии Гиббса ($\mathrm{\Delta }G$) выглядит следующим образом:
$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\cdot \mathrm{\Delta }S$,
где $\mathrm{\Delta }H$ - изменение энтальпии системы, $T$ - температура в кельвинах и $\mathrm{\Delta }S$ - изменение энтропии системы.

Для начала рассчитаем изменение энтропии системы ($\mathrm{\Delta }S$). Мы можем использовать стандартные абсолютные энтропии из таблицы 3:
$\mathrm{\Delta }S=\sum {\nu }_i\cdot S_i$,
где ${\nu }_i$ - коэффициенты стехиометрического уравнения реакции, а $S_i$ - абсолютные энтропии веществ.

Для данной реакции стехиометрические коэффициенты равны 1 для всех веществ. Подставим значения из таблицы и рассчитаем $\mathrm{\Delta }S$:
$\mathrm{\Delta }S=S_{\text{CaO}}+S_{{\text{CO}}_2}-S_{{\text{CaCO}}_3}$,
$\mathrm{\Delta }S=39,70\text{Дж/(моль}\cdot \text{К)}+213,6\text{Дж/(моль}\cdot \text{К)}-92,90\text{Дж/(моль}\cdot \text{К)}$.

Теперь найдем изменение энтальпии ($\mathrm{\Delta }H$) для этой реакции. В условии сказано, что мы должны игнорировать зависимость энтропии от температуры, поэтому можно считать, что значения энтропий постоянны. Тогда для нашей реакции $\mathrm{\Delta }H$ будет равно 0, так как $\mathrm{\Delta }H=\sum {\nu }_i\cdot H_i$, и коэффициенты стехиометрического уравнения равны 0 для изначальных веществ.

Теперь, зная $\mathrm{\Delta }H$ и $\mathrm{\Delta }S$, мы можем рассчитать $\mathrm{\Delta }G$ для каждой температуры.

При температуре 25 °C (или 25 + 273 = 298 K):
$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\cdot \mathrm{\Delta }S$,
$\mathrm{\Delta }G=0-298\cdot (\mathrm{\Delta }S)$.

При температуре 500 °C (или 500 + 273 = 773 K):
$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\cdot \mathrm{\Delta }S$,
$\mathrm{\Delta }G=0-773\cdot (\mathrm{\Delta }S)$.

При температуре 1500 °C (или 1500 + 273 = 1773 K):
$\mathrm{\Delta }G=\mathrm{\Delta }H-T\cdot \mathrm{\Delta }S$,
$\mathrm{\Delta }G=0-1773\cdot (\mathrm{\Delta }S)$.

Теперь рассчитаем значения $\mathrm{\Delta }G$ для каждой температуры, используя значения $\mathrm{\Delta }S$:

При 25 °C:
$\mathrm{\Delta }G=0-298\cdot (\mathrm{\Delta }S)$.

При 500 °C:
$\mathrm{\Delta }G=0-773\cdot (\mathrm{\Delta }S)$.

При 1500 °C:
$\mathrm{\Delta }G=0-1773\cdot (\mathrm{\Delta }S)$.

Таким образом, расчеты позволяют нам рассчитать изменение свободной энергии Гиббса для данной реакции при указанных температурах и сделать вывод о ее возможности. Попробуем его провести.