6.4. Как изменится величина спроса на некоторый товар, если цена возрастет на 1%? Предполагается, что зависимость между

Лазерный_Рейнджер

39

Для решения этих задач нам потребуется понимание линейной зависимости между ценой товара и величиной спроса или предложения. Линейная зависимость означает, что изменение цены на определенный процент вызывает пропорциональное изменение спроса или предложения.

Задача 6.4:
Мы знаем, что изменение цены на 1% вызывает изменение спроса на некоторый товар. Предположим, что изначально спрос на товар равен \(Q_0\) (начальное значение спроса) и цена товара равна \(P_0\) (начальная цена). После увеличения цены на 1%, новая цена будет равна \(P_0 + 0.01 \times P_0 = P_0 \times (1 + 0.01) = P_0 \times 1.01\).

Теперь нам нужно найти, как изменится спрос на товар. Мы знаем, что зависимость спроса и цены является линейной. Предположим, что эта зависимость может быть описана уравнением спроса \(Q = k \times P\), где \(Q\) - количество товара, \(P\) - цена товара, а \(k\) - коэффициент, определяющий наклон прямой линии (чувствительность спроса к изменению цены).

Таким образом, после увеличения цены на 1%, новое значение спроса будет равно:
\[Q_1 = k \times (P_0 \times 1.01) = k \times P_0 \times 1.01 = Q_0 \times 1.01\].

Ответ: Величина спроса на товар увеличится на 1% после увеличения цены на 1%.

Задача 6.5:
Мы знаем, что изменение цены на 1% вызывает изменение предложения на некоторый товар. Предположим, что изначально предложение товара равно \(Q_0\) (начальное значение предложения) и цена товара равна \(P_0\) (начальная цена). После снижения цены на 1%, новая цена будет равна \(P_0 - 0.01 \times P_0 = P_0 \times (1 - 0.01) = P_0 \times 0.99\).

Теперь нам нужно найти, как изменится предложение товара. Предположим, что зависимость предложения и цены является линейной и может быть описана уравнением предложения \(Q = k \times P\), где \(Q\) - количество товара, \(P\) - цена товара, а \(k\) - коэффициент, определяющий наклон прямой линии (чувствительность предложения к изменению цены).

Таким образом, после снижения цены на 1%, новое значение предложения будет равно:
\[Q_1 = k \times (P_0 \times 0.99) = k \times P_0 \times 0.99 = Q_0 \times 0.99\].

Ответ: Величина предложения товара уменьшится на 1% после снижения цены на 1%.

Задача 5.6:
Мы знаем, что функция спроса на некотором рынке задается уравнением \(Q = -2P + 100\), где \(Q\) - количество товара, \(P\) - цена товара. Теперь нам нужно найти, как изменится функция спроса, если цена возрастет на 1%.

После увеличения цены на 1%, новая цена будет равна \(P_0 + 0.01 \times P_0 = P_0 \times (1 + 0.01) = P_0 \times 1.01\).

Теперь мы можем заменить новую цену в уравнение функции спроса:
\[Q_1 = -2 \times (P_0 \times 1.01) + 100 = -2P_0 \times 1.01 + 100 = -2.02P_0 + 100\].

Ответ: Функция спроса на рынке изменится на \(-2.02P + 100\) после увеличения цены на 1%.

Вопрос касается точки равновесия, но в данном случае необходимо более конкретное указание, что именно требуется рассмотреть в контексте точки равновесия. Если вы уточните свой вопрос, я смогу дать более подробный ответ.