616. Как изменится масса стали объемом 12 см в кубе, если зависимость между объемом и массой стали прямо

Ledyanoy_Podryvnik

16

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между объемом и массой стали. Дано, что зависимость между объемом и массой стали прямо пропорциональна. Значит, мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{V_1}{m_1} = \frac{V_2}{m_2}\),

где \(V_1\) - изначальный объем стали, \(m_1\) - изначальная масса стали, \(V_2\) - измененный объем стали и \(m_2\) - измененная масса стали.

В нашем случае, исходные данные: \(V_1 = 12 \, \text{см}^3\) и \(m_1\) - изначальная масса стали. Мы хотим найти измененную массу стали \(m_2\), когда объем равен 616.

Мы можем переписать нашу пропорцию следующим образом:

\(\frac{12}{m_1} = \frac{616}{m_2}\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти \(m_2\). Для начала, домножим обе стороны на \(m_1\):

\(12 \cdot m_2 = 616 \cdot m_1\).

Теперь мы хотим избавиться от неизвестной \(m_2\), поэтому разделим обе стороны на 12:

\(m_2 = \frac{616 \cdot m_1}{12}\).

Таким образом, мы нашли формулу для расчета измененной массы стали \(m_2\), которая будет зависеть от изначальной массы стали \(m_1\).

Перейдем ко второй задаче. Нам дано, что масса стали составляет 23,4. Мы хотим найти объем стали \(V\).

Мы можем использовать ту же пропорцию, но на этот раз известная величина - масса стали, а не объем:

\(\frac{12}{m_1} = \frac{V}{23,4}\).

Теперь мы можем решить эту пропорцию для \(V\):

\(V = \frac{12 \cdot 23,4}{m_1}\).

Таким образом, мы можем выразить объем стали \(V\) в зависимости от изначальной массы стали \(m_1\).

Это дает нам полное решение для обоих задач. Помните, что для окончательного ответа вам понадобится значение изначальной массы стали \(m_1\).