616. Как изменится масса стали объемом 12 см в кубе, если зависимость между объемом и массой стали прямо

Ledyanoy_Podryvnik

16

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между объемом и массой стали. Дано, что зависимость между объемом и массой стали прямо пропорциональна. Значит, мы можем записать пропорцию следующим образом:

$\frac{V_1}{m_1}=\frac{V_2}{m_2}$,

где $V_1$ - изначальный объем стали, $m_1$ - изначальная масса стали, $V_2$ - измененный объем стали и $m_2$ - измененная масса стали.

В нашем случае, исходные данные: $V_1=12{\text{см}}^3$ и $m_1$ - изначальная масса стали. Мы хотим найти измененную массу стали $m_2$, когда объем равен 616.

Мы можем переписать нашу пропорцию следующим образом:

$\frac{12}{m_1}=\frac{616}{m_2}$.

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти $m_2$. Для начала, домножим обе стороны на $m_1$:

$12\cdot m_2=616\cdot m_1$.

Теперь мы хотим избавиться от неизвестной $m_2$, поэтому разделим обе стороны на 12:

$m_2=\frac{616\cdot m_1}{12}$.

Таким образом, мы нашли формулу для расчета измененной массы стали $m_2$, которая будет зависеть от изначальной массы стали $m_1$.

Перейдем ко второй задаче. Нам дано, что масса стали составляет 23,4. Мы хотим найти объем стали $V$.

Мы можем использовать ту же пропорцию, но на этот раз известная величина - масса стали, а не объем:

$\frac{12}{m_1}=\frac{V}{23,4}$.

Теперь мы можем решить эту пропорцию для $V$:

$V=\frac{12\cdot 23,4}{m_1}$.

Таким образом, мы можем выразить объем стали $V$ в зависимости от изначальной массы стали $m_1$.

Это дает нам полное решение для обоих задач. Помните, что для окончательного ответа вам понадобится значение изначальной массы стали $m_1$.