7. Какой размер будет у карты, если линия, которая находится на местности и имеет длину 2,6 км, изображена на

Ягненка

64

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить численный и усадочный масштабы карты. Для этого мы воспользуемся пропорцией между длиной отрезка на местности и его изображением на карте.

Чтобы найти численный масштаб, мы можем использовать следующую формулу:

\[ЧМ = \frac{Длина \, отрезка \, на \, местности}{Длина \, отрезка \, на \, карте}\]

В данной задаче длина отрезка на местности составляет 2,6 км, а его изображение на карте - отрезок длиной 10,4 см. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем численный масштаб:

\[ЧМ = \frac{2,6 \, \text{км}}{10,4 \, \text{см}}\]

Для удобства расчетов приведем все значения к одной единице измерения, например, к метрам.

\[2,6 \, \text{км} = 2,6 \cdot 1000 \, \text{м} = 2600 \, \text{м}\]

Переведем также длину отрезка на карте из сантиметров в метры:

\[10,4 \, \text{см} = 10,4 \cdot 0,01 \, \text{м} = 0,104 \, \text{м}\]

Теперь подставим полученные значения в формулу для численного масштаба:

\[ЧМ = \frac{2600 \, \text{м}}{0,104 \, \text{м}}\]

Выполним вычисления:

\[ЧМ \approx 25000\]

Таким образом, численный масштаб карты составляет около 25000.

Чтобы найти усадочный масштаб, мы можем использовать следующую формулу:

\[УМ = \frac{1}{ЧМ}\]

Подставим значение численного масштаба в эту формулу:

\[УМ = \frac{1}{25000}\]

Выполним вычисления:

\[УМ \approx 0,00004\]

Таким образом, усадочный масштаб карты составляет около 0,00004.

Теперь, чтобы найти точность данного масштаба в метрах, нам необходимо вычислить разницу в длине между отображаемым отрезком на карте и его реальной длиной на местности.

Разность в длине между отрезком на карте и его реальной длиной на местности можно найти как разность длин отрезков:

\[Точность = \text{Длина отрезка на местности} - \text{Длина отрезка на карте}\]

Подставим значения и выполним вычисления:

\[Точность = 2600 \, \text{м} - 0,104 \, \text{м} \approx 2599,896 \, \text{м}\]

Таким образом, точность данного масштаба составляет около 2599,896 метров.

В результате, размер карты будет зависеть от численного масштаба, который составляет примерно 25000, и точности масштаба, которая составляет около 2599,896 метров.