№ 8. ( ) Misha connected four resistors in parallel (see the circuit diagram of section AB). RI R2 A o OB R2 No
№ 8. ( ) Misha connected four resistors in parallel (see the circuit diagram of section AB). RI R2 A o OB R2 No 1 R4 Circuit diagram of section AB Designation Nominal (Ohm) R1 15 R2 21 R3 12 R4 18 2 3 4 Reference information When resistors are connected in series, the total resistance of the circuit section can be calculated by adding the nominal values of the resistors. When resistors are connected in parallel, the total resistance of section AB can be calculated as follows: 1 1 1 1 R, R₂ R₃ Determine the resistance value of section AB. Give the answer in Ohms, rounding the result to the tenths.
Zhemchug 68
Для решения данной задачи, нам необходимо определить общее сопротивление секции AB, в которой четыре резистора соединены параллельно.Из схемы мы видим, что в данном случае у нас есть четыре резистора: R₁, R₂, R₃ и R₄. Нам даны их номинальные значения: R₁ = 15 Ом, R₂ = 21 Ом, R₃ = 12 Ом и R₄ = 18 Ом.
Для расчета общего сопротивления, соединенных параллельно резисторов, мы используем следующую формулу:
\[\frac{1}{R_{\text{AB}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}\]
Подставим известные значения:
\[\frac{1}{R_{\text{AB}}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18}\]
Теперь найдем общее сопротивление, взяв обратное значение от обеих частей уравнения:
\[R_{\text{AB}} = \frac{1}{\frac{1}{15} + \frac{1}{21} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18}}\]
Приведем все дроби к общему знаменателю:
\[R_{\text{AB}} = \frac{1}{\frac{4}{60} + \frac{3}{60} + \frac{5}{60} + \frac{4}{60}}\]
\[R_{\text{AB}} = \frac{1}{\frac{16}{60}}\]
\[R_{\text{AB}} = \frac{60}{16}\]
\[R_{\text{AB}} = 3.75\]
Округлим результат до значений после запятой и получим итоговый ответ: сопротивление секции AB составляет 3.75 Ом.