86. 1) What should be substituted for * in the equation 9x + 5 = *? 2) What should be substituted for * in the equation
86. 1) What should be substituted for * in the equation 9x + 5 = *? 2) What should be substituted for * in the equation 8x - 4 = *? 3) Instead of *, what number should be placed in the position of the asterisk in the equation * - 13x = 12 such that the units digit is 5?
Skorostnoy_Molot 15
Давайте решим задачу поочередно.1) Нам дано уравнение: 9x + 5 = *. Чтобы найти значение *, мы должны избавиться от 5 на левой стороне, перенеся его на правую сторону уравнения. Для этого вычтем 5 из обеих частей уравнения:
9x + 5 - 5 = * - 5,
9x = * - 5.
Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 9x = * - 5. Чтобы получить конкретное значение *, нужно знать значение переменной x. Если оно не задано, мы не можем точно определить значение *. Поэтому уравнение 9x = * - 5 останется в неопределенном виде.
2) Теперь перейдем к следующему уравнению: 8x - 4 = *. Чтобы найти значение *, мы должны избавиться от -4 на левой стороне, перенеся его на правую сторону уравнения. Для этого добавим 4 к обеим частям уравнения:
8x - 4 + 4 = * + 4,
8x = * + 4.
Теперь наше уравнение выглядит следующим образом: 8x = * + 4. Как и в предыдущем случае, чтобы получить конкретное значение *, нужно знать значение переменной x. Если оно не задано, мы не можем точно определить значение *.
3) Перейдем к последнему уравнению: * - 13x = 12. Здесь мы должны найти число, которое нужно подставить вместо *, чтобы в результате получилась правильная единица в конце числа. Для этого нам нужно найти остаток от деления 12 на 13. Остаток будет являться искомым числом:
12 mod 13 = 12.
Итак, чтобы получить единицу в конце числа, мы должны подставить 12 вместо *:
12 - 13x = 12.
Уравнение принимает вид: -13x = 0. Мы видим, что при подстановке 12 вместо *, уравнение становится тождественно истинным. Это значит, что любое значение переменной x удовлетворяет данному уравнению.
Итак, ответы на задачу:
1) Значение * в уравнении 9x + 5 = * не может быть определено без знания значения переменной x.
2) Значение * в уравнении 8x - 4 = * не может быть определено без знания значения переменной x.
3) Чтобы получить единицу в конце числа, число 12 должно быть подставлено вместо * в уравнении * - 13x = 12. При этом любое значение переменной x удовлетворяет данному уравнению.