a) 01.03.1976 b) 05.12.2000 c) 16.05.1995 d) 03.07.1900 e) in 1997 f) in 1981 g) in 2005

Zolotoy_Klyuch_6740

66

Данные задачи представляют собой примеры, где нужно определить день недели для указанных дат. Для решения подобных задач можно использовать алгоритм Zeller"s Congruence (Конгруэнция Целлера). Давайте решим каждую задачу по очереди.

Итак, для решения потребуется формула для Конгруэнции Целлера: \[ h = \left(q + \left\lfloor \frac{{13(m+1)}}{5} \right\rfloor + K + \left\lfloor \frac{K}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{J}{4} \right\rfloor - 2J \right) \mod 7 \], где:
- h - день недели (0 - суббота, 1 - воскресенье, ..., 6 - пятница);
- q - день месяца;
- m - номер месяца (3 - март, 4 - апрель, ..., 14 - февраль);
- K - год века (год без первых двух цифр);
- J - номер столетия (год с первыми двумя цифрами).

a) Задана дата 01.03.1976
q = 1, m = 13 (так как январь и февраль считаются за 13 и 14 месяцы предыдущего года), K = 76, J = 19 (так как 1976 год - 19 столетие).
Подставляем значения в формулу:
\[ h = \left(1 + \left\lfloor \frac{{13(13+1)}}{5} \right\rfloor + 76 + \left\lfloor \frac{76}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{19}{4} \right\rfloor - 2 \cdot 19 \right) \mod 7 \]
\[ h = (1 + 27 + 76 + 19 + 4 - 38) \mod 7 \]
\[ h = 89 \mod 7 \]
\[ h = 1 \]
Полученное значение 1 означает, что 01.03.1976 года - это понедельник.

b) Задана дата 05.12.2000
q = 5, m = 14 (декабрь), K = 00, J = 20.
Применяем формулу:
\[ h = \left(5 + \left\lfloor \frac{{13(14+1)}}{5} \right\rfloor + 0 + \left\lfloor \frac{0}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{20}{4} \right\rfloor - 2 \cdot 20 \right) \mod 7 \]
\[ h = (5 + 42 + 0 + 0 + 5 - 40) \mod 7 \]
\[ h = 12 \mod 7 \]
\[ h = 5 \]
Полученное значение 5 означает, что 05.12.2000 года - это пятница.

c) Задана дата 16.05.1995
q = 16, m = 1, K = 95, J = 19.
Применяем формулу:
\[ h = \left(16 + \left\lfloor \frac{{13(1+1)}}{5} \right\rfloor + 95 + \left\lfloor \frac{95}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{19}{4} \right\rfloor - 2 \cdot 19 \right) \mod 7 \]
\[ h = (16 + 5 + 95 + 23 + 4 - 38) \mod 7 \]
\[ h = 105 \mod 7 \]
\[ h = 0 \]
Полученное значение 0 означает, что 16.05.1995 года - это суббота.

d) Задана дата 03.07.1900
q = 3, m = 5, K = 0, J = 19.
Применяем формулу:
\[ h = \left(3 + \left\lfloor \frac{{13(5+1)}}{5} \right\rfloor + 0 + \left\lfloor \frac{0}{4} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{19}{4} \right\rfloor - 2 \cdot 19 \right) \mod 7 \]
\[ h = (3 + 13 + 0 + 0 + 4 - 38) \mod 7 \]
\[ h = -18 \mod 7 \]
\[ h = 5 \]
Полученное значение 5 означает, что 03.07.1900 года - это пятница.

e) Задан год 1997
Для определения дня недели в каком-либо конкретном дне этого года, нужна дополнительная информация о месяце и дне месяца.

f) Задан год 1981
Аналогично, для определения дня недели в каком-либо конкретном дне этого года, нужна дополнительная информация о месяце и дне месяца.

g) Задан год 2005
Аналогично, для определения дня недели в каком-либо конкретном дне этого года, нужна дополнительная информация о месяце и дне месяца.

В итоге, мы рассмотрели подобные задачи, научились использовать алгоритм Конгруэнции Целлера для определения дня недели по дате. Если у вас есть конкретные даты и месяцы, просто укажите их, и я смогу решить задачу для вас.