а) (1 / 3) * ( * r 2 * h) + 2 * * r * h / 3 Rewrite the linear expression in arithmetic form. а) (1 / 3) * ( * r 2

Olga

24

а) Для того чтобы записать линейное выражение в арифметической форме, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение выражения \(r^2\cdot h\) - это произведение квадрата радиуса \(r\) и высоты цилиндра \(h\).
2. Умножить результат предыдущего шага на \(\frac{1}{3}\) - это треть от значения, полученного на предыдущем шаге.
3. Вычислить значение выражения \(2\cdot r\cdot h\) - это произведение двух радиусов \(r\) и высоты цилиндра \(h\).
4. Умножить результат предыдущего шага на \(\frac{2}{3}\) - это две трети от значения, полученного на предыдущем шаге.
5. Сложить результаты предыдущих двух шагов.

В итоге, арифметической формой данного линейного выражения будет:
\(\frac{1}{3}\cdot (r^2\cdot h) + \frac{2}{3}\cdot (2\cdot r\cdot h)\).

б) Для перевода линейной записи выражения в арифметическую форму нужно выполнить следующие действия:

1. Вычислить значение выражения \(3/a\cdot t^2\cdot (n-9)\) - это произведение трех переменных \(a\), \(t\) и \(n-9\).
2. Вычислить значение выражения \(2\cdot n-3\) - это произведение двух переменных \(n\) и \(2\) с вычитанием \(3\).
3. Разделить предыдущий результат на значение \(2/t\).
4. Вычислить значение выражения \(а\cdot 2/t\) - это произведение переменных \(a\) и \(2/t\).
5. Сложить результаты полученных выражений.

Итак, арифметической формой данного линейного выражения будет:
\(а\cdot 2/t + \frac{3}{a}\cdot t^2\cdot (n-9) / (2\cdot n-3)\).

в) Для перевода линейной записи выражения в арифметическую форму нужно выполнить следующие шаги:

1. Вычислить значение выражения \(a^2 + b^2 + 2\cdot a\cdot b\cdot c\) - это сумма квадратов переменных \(a\) и \(b\) с удвоенным произведением \(a\), \(b\) и \(c\).
2. Извлечь квадратный корень полученного значения.
3. Вычислить значение выражения \(c-1\).
4. Сложить результаты предыдущих двух шагов.

Таким образом, арифметической формой данного линейного выражения будет:
\(\sqrt{a^2 + b^2 + 2\cdot a\cdot b\cdot c} + (c-1)\).

г) Для перефразировки данного выражения нужно выполнить следующие действия:

1. Возвести переменную \(x\) в квадрат.
2. Вычислить значение выражения \(a\cdot x^2 + b\cdot x\) - это произведение переменных \(a\) и \(x^2\) с прибавлением произведения \(b\) и \(x\).
3. Вычислить значение выражения \(\sqrt{a\cdot x^2 + b\cdot x}\) - это квадратный корень из значения полученного на предыдущем шаге.
4. Умножить результат предыдущего шага на обратное значение \(c\cdot x\) - это произведение переменных \(c\) и \(x\) с обратным знаком.
5. Вычислить значение выражения \(1/(\sqrt{a\cdot x^2 + b\cdot x}\cdot (c\cdot x))\) - это обратное значение к значению полученному на предыдущем шаге.

Таким образом, перефразировка данного выражения будет:
\(\frac{1}{\sqrt{a\cdot x^2 + b\cdot x}\cdot (c\cdot x)}\).