а) Каков объем производства и цена, при которых достигается максимальная прибыль? б) Какова максимальная прибыль?

Zhuzha

50

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Для этого нам понадобятся некоторые данные, такие как стоимость производства и спрос на продукцию. Давайте предположим, что стоимость производства одного единицы товара равна С, а спрос на этот товар обозначим как Q.

а) Чтобы найти объем производства, при котором достигается максимальная прибыль, нам нужно вычислить производную прибыли по объему производства и приравнять ее к нулю.

Давайте предположим, что цена продажи одной единицы товара равна P. Тогда выручка будет равна P * Q, а затраты на производство будут составлять C * Q, где C - стоимость производства одной единицы товара.

Тогда прибыль (PI) будет вычисляться следующим образом:
\[ PI = P * Q - C * Q \]

Возьмем производную прибыли по Q и приравняем ее к нулю, чтобы найти объем производства, при котором достигается максимальная прибыль:
\[ \frac{{dPI}}{{dQ}} = P - C = 0 \]
\[ P = C \]

То есть, прибыль будет максимальной, когда цена продажи равна стоимости производства. Теперь мы знаем, что при цене равной стоимости производства, объем производства будет максимальным.

б) Чтобы найти максимальную прибыль, мы можем использовать любой известный нам способ расчета прибыли. В данном случае, мы знаем, что при цене равной стоимости производства, максимальная прибыль будет достигаться при максимальном объеме производства. Поэтому, мы можем просто умножить стоимость производства на максимальный объем производства, чтобы найти максимальную прибыль.

в) Чтобы найти среднюю общую стоимость (СТС), мы должны разделить общие затраты на объем производства. Общие затраты состоят из затрат на производство и прибыли. В данном случае, мы уже знаем, что при цене равной стоимости производства, объем производства будет максимальным. Поэтому, мы можем использовать этот объем производства для вычисления СТС.

Таким образом, формула для вычисления средней общей стоимости будет следующей:
\[ СТС = \frac{{C * Q + PI}}{{Q}} \]
\[ СТС = \frac{{C * Q + (P * Q - C * Q)}}{{Q}} \]
\[ СТС = C + (P - C) \]
\[ СТС = P \]

Таким образом, средняя общая стоимость для объема производства, при котором прибыль максимизируется, будет равна цене продажи (которая в данном случае равна стоимости производства).

Итак, ответы на ваши вопросы:
а) Объем производства и цена, при которых достигается максимальная прибыль, это объем производства, при котором цена продажи равна стоимости производства.
б) Максимальная прибыль будет равна стоимости производства, умноженной на максимальный объем производства.
в) Средняя общая стоимость (СТС) для объема производства, при котором прибыль максимизируется, будет равна цене продажи (которая в данном случае равна стоимости производства).